30 câu Trắc nghiệm Chương 5: Đại số tổ hợp (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán lớp 10

2 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 10 Chương 5: Đại số tổ hợp sách Cánh diều. Bài viết gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 10.

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 5: Đại số tổ hợp

Câu 1.Cho số tự nhiên n thỏa mãn An2+2Cnn=22. Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của biểu thức (3x – 4)n bằng

A. – 4320;

B. – 1440;

C. 4320;

D. 1080.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện n ≥ 2; n ℕ.

Ta có An2+2Cnn=22n!n2!+2=22

 n(n – 1) = 20

n = 5 hoặc n = – 4

Kết hợp với điều kiện n = 5 thoả mãn

Ta có (a + b)5 = a5 + 5a4b +10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5

Thay a = 3x; b = – 4 vào công thức ta có:

(3x – 4)5 = (3x)5 + 5(3x)4.(– 4) +10.(3x)3(– 4)2 + 10.(3x)2(– 4)3 + 5(3x)(– 4)4 + (– 4)5

= 243x5 – 1620x4 + 4 320x3 – 5 760x2 + 3 840x – 1 024

Vậy hệ số của x3 là 4 320.

Câu 2.Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn An3+5An2=2n+15?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Đáp án đúng là: B

Điều kiện n ≥ 3; n  ℕ

Ta có An3+5An2=2n+15 n!n3!+5.n!n2!=2n+15.

 n(n – 1)(n – 2) + 5n(n – 1) = 2(n + 15)

 n3 + 2n2 – 5n – 30 = 0

 (n – 3)(n2 + 5n + 10) = 0

 n = 3 (vì n2 + 5n + 10 > 0 với mọi n)

Vậy có 1 giá tri của n thoả mãn điều kiện.

Câu 3. Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số?

A. 720;

B. 2401;

C. 1176;

D. 2058.

Đáp án đúng là: C

Gọi số có ba chữ số cần tìm là abcd¯, với a ≠ 0

a có 6 cách chọn (vì a ≠ 0 nên a có thể chọn một trong 6 số 1; 2; 3; 4; 5; 6)

b có 7 cách chọn (vì b có thể chọn tuỳ ý một trong 7 số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6)

c có 7 cách chọn (vì c có thể chọn tuỳ ý một trong 7 số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6)

d có 4 cách chọn (vì abcd¯ là số chẵn nên d phải là số chẵn vậy d chỉ được chọn một trong 4 số 0; 2; 4; 6)

Vậy số các số cần tìm là 6.7.7.4 = 1176 (số).

Câu 4. Từ các chữ số 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số

A. 375;

B. 625;

C. 120;

D. 250.

Đáp án đúng là: A

Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số cần tìm là: abcd¯ (a ≠ 0) khi đó:

d có 3 cách chọn (vì số tự nhiên chẵn nên d có thể chọn một trong 3 số 2; 4; 6)

a có 5 cách chọn (vì a có thể chọn tuỳ ý một trong 5 số 2; 3; 4; 5; 6)

b có 5 cách chọn (vì b có thể chọn tuỳ ý một trong 5 số 2; 3; 4; 5; 6)

c có 5 cách chọn (vì c có thể chọn tuỳ ý một trong 5 số 2; 3; 4; 5; 6)

Vậy có: 3.5.5.5 = 375 số.

Câu 5.Giá trị của x thoả mãn phương trình Ax10+Ax9=9Ax8 là:

A. x = 10;

B. x = 9;

C. x = 11;

D. x = 12.

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x ≥ 10; x  ℕ

Ta có Ax10+Ax9=9Ax8x!x10!+x!x9!=9.x!x8!

x!x8!1x10(x9)+1x9=9.x!x8!

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Cánh diều có lời giải

Kết hợp với điều kiện ta được x = 9 thoả mãn.

TH2. x!x8!=0

Vì x ≥ 10 nên x!x8!0

Vậy x = 9.

Câu 6. Cho 7 chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6 ; 7 số các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số lập thành từ các chữ số trên

A. 60;

B. 210;

C. 126;

D. 180.

Đáp án đúng là: C

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc¯ (a ≠ 0) khi đó:

c có 3 cách chọn (vì abc¯ là số lẻ nên c có thể chọn 1 trong 3 số 3; 5; 7)

a có 6 cách chọn (vì a có thể chọn tuỳ ý một trong 6 số 2; 3; 4; 5; 6; 7)

b có 7 cách chọn (vì b có thể chọn tuỳ ý một trong 7 số 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7)

Vậy có: 3.6.7 = 126 số.

Câu 7.Hệ số của x5 trong khai triển của (5 – 2x)

A. 400;

B. – 32;

C. 3 125;

D. – 6 250.

Đáp án đúng là: B

Ta có (a + b)5 = a5 + 5a4b +10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5

Do đó: (5 – 2x)5 = 55 + 5.54.(– 2x) + 10.53.(– 2x) 2 + 10.52.(– 2x)3 + 5.5.(– 2x)4 + (– 2x)5

= 3 125 – 6 250x + 5 000x2 – 2 000x3 + 400x4 – 32x5

= – 32x5 + 400x4 – 2 000x3 + 5 000x2 – 6 250x + 3 125

Hệ số của x5 trong khai triển là – 32.

Câu 8.Có 7 quả cầu đỏ khác nhau, 5 quả cầu vàng khác nhau và 3 quả cầu trắng khắc nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu có đủ ba màu.

A. 105;

B. 320;

C. 15;

D. 319.

Đáp án đúng là: A

Vì chọn 3 quả cầu có đủ 3 màu nên mỗi màu ta chọn một quả

Quả cầu đỏ có 7 cách chọn

Quả cầu vàng có 5 cách chọn

Quả cầu trắng có 3 cách chọn

Vậy có 7.5.3 = 105 cách.

Câu 9. Cho các số 0; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau

A. 12;

B. 96;

C. 64;

D. 256.

Đáp án đúng là: B

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd¯ (a ≠ 0), khi đó:

a có 4 cách chọn (vì a có thể chọn tuỳ ý một trong 4 số 5; 6; 7; 8)

b có 4 cách chọn (vì b ≠ a nên b không được chọn lại số mà a đã chọn vậy b có 4 số để chọn)

c có 3 cách chọn (vì c ≠ a, c ≠ b nên c không được chọn lại số mà a, b đã chọn vậy c còn 3 số để chọn)

d có 2 cách chọn (vì d ≠ a, d ≠ b, d ≠ c nên d không được chọn lại số mà a, b, c đã chọn vậy c còn 2 số để chọn)

Vậy có: 4.4.3.2 = 96 số

Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, mà tất cả các chữ số đều chẵn:

A. 80;

B. 60;

C. 243;

D. 100.

Đáp án đúng là: D

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc¯ (a ≠ 0) Khi đó:

a có 4 cách chọn (vì a là số chẵn và a ≠ 0 nên a chỉ được chọn một trong 4 số 2; 4; 6; 8)

b có 5 cách chọn (vì b là số chẵn nên b chỉ được chọn một trong 5 số 0; 2; 4; 6; 8)

c có 5 cách chọn (vì c là số chẵn nên c chỉ được chọn một trong 5 số 0; 2; 4; 6; 8)

Vậy ta có: 4.5.5 = 100 số

Câu 11. Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 thí sinh vào một phòng thi có 20 bàn mỗi bàn một thí sinh.

A. 20;

B. 1;

C. 2020;

D. 20!.

Đáp án đúng là: D

Mỗi cách xếp 20 thí sinh vào 20 vị trí của một phòng thi là một hoán vị của 20 phần tử, vậy số cách xếp là 20! cách.

Câu 12. Số hạng chứa x4 trong khai triển biểu thức (2x + 3)5 là:

A. 32x4;

B.240x4;

C. 720;

D. 240.

Đáp án đúng là: B

Ta có (a + b)5 = a5 + 5a4b +10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5

Do đó: (2x + 3)5 = (2x)5 + 5(2x)4.3 +10(2x)3.32 + 10(2x)2.33 + 5.(2x).34 + 35

= 32x5 + 240x4 + 720x3 + 1 080x2 + 810x + 243

Vậy trong khai triển số hạng chứa x4 là 240x4.

Câu 13. Tìm số tự nhiên n thỏa An2=210.

A. 15;

B. 12;

C. 21;

D. 18.

Đáp án đúng là: A

Điều kiện n ≥ 2; n 

Ta có An2=210n!n2!=210

 n(n – 1) = 210 n2 – n – 210 = 0

 n = 15 hoặc n = –14

Kết hợp với điều kiện n = 15 thoả mãn.

Câu 14: Giá trị của n thỏa mãn 3An2A2n2+42=0 là:

A. 7;

B. 8;

C. 6;

D. 9.

Đáp án đúng là: C

Ta có 3An2A2n2+42=0 3.n!n2!2n!2n2!+42=0

 3n(n – 1) – 2n(2n – 1) + 42 = 0

 - n2 – n + 42 = 0

 n = 6 hoặc n = – 7

Kết hợp với điều kiện n = 6 thoả mãn.

Câu 15.Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn PxAx2+72=6(Ax2+2Px).

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x ≥ 2; x  ℕ

Phương trình PxAx2+72=6(Ax2+2Px)Ax2Px612(Px6)=0

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Cánh diều có lời giải

Kết hợp với điều kiện x = 3; x = 4 thoả mãn. Vậy có 2 giá trị của x.

Câu 16.Tổng hệ số của xvà x2 trong khai triển (1 + 2x)4 là :

A. 24;

B. 44;

C. 20;

D. 54.

Đáp án đúng là: B

Ta có: (a + b)4 = a4 + 4a3b + 5a2b2 + 4ab3 + b4.

Do đó (1 + 2x)4 = 14 + 4.13.(2x) + 5.12.(2x)2 + 4.1.(2x)3 + (2x)4

= 1 + 8x + 20x2 + 24x3 + 16x4

Suy ra hệ số của x3 là 24 và hệ số của x2 là 20. Khi đó ta có tổng hai hệ số bằng 24 + 20 = 44.

Câu 17. Khai triển nhị thức (x + y)4 ta được kết quả là:

A. x4 – 4x3y + 6x2y2 – 6xy3 + y4;

B. x4 + 4x3y + 6x2y2 + 6xy3 + y4;

C. x4 + 4x3y + 8x2y2 + 8xy3 + y4.

D. x4 – 4x3y + 8x2y2 - 8xy3 + y4.

Đáp án đúng là: B

Khai triển nhị thức

(x + y)4 = C40(x)4(y)0 + C41(x)3(y)1 + C42(x)2(y)2 + C43(x)(y)3 + C44(x)0(y)4

= x4 + 4x3y + 6x2y2 + 6xy3 + y4.

Câu 18.Trong một biểu kỉ niệm ngày thành lập trường, bí thư Đoàn trường cần chọn 4 tiết mục từ 6 tiết mục mục hát và 4 tiết mục từ 5 tiết mục múa rồi xếp thứ tự biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn và xếp thứ tự sao cho các tiết mục hát và múa xen kẽ nhau?

A. 43 200;

B. 75;

C. 86 400;

D. 480.

Đáp án đúng là: C

Giả sử các tiết mục được biểu diễn đánh số thứ tự từ 1 đến 8. Vì số lượng tiết mục hát và múa bằng nhau nên có hai trường hợp:

Trường hợp 1: Tiết mục hát diễn ra đầu tiên

Khi đó, các tiết mục hát có số thứ tự là số lẻ, còn các tiết mục múa có số thứ tự là số chẵn. Như vậy, thứ tự của các tiết mục múa và hát được cố định, chỉ thay đổi thứ tự giữa các tiết mục múa, hoặc giữa các tiết mục hát.

Chọn 4 tiết mục hát từ 6 tiết mục hát và xếp thứ tự có:

A64=360 (cách)

Chọn 4 tiết mục múa từ 5 tiết mục múa và xếp thứ tự có:

A54=120 (cách)

Khi đó, số cách chọn và xếp thứ tự các tiết mục văn nghệ trong trường hợp tiết mục hát diễn ra đầu tiên là:

360.120 = 43 200

Trường hợp 2: Tiết mục múa diễn ra đầu tiên

Tương tự, số cách chọn và xếp thứ tự các tiết mục văn nghệ trong trường hợp tiết mục múa diễn ra đầu tiên là:

120.360 = 43 200

Vậy số cách chọn và xếp thứ tự các tiết mục văn nghệ sao cho các tiết mục hát và múa xen kẽ nhau là:

43 200 + 43 200 = 86 400.

Câu 19. Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh trường A và 5 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi để bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện thì khác trường nhau.

A. 450610;

B. 432500;

C. 460500;

D. 460800.

Đáp án đúng là: D

Ta đánh số liên tiếp 12 chỗ ngồi bằng các số từ 1 đến 6 thuộc một dãy và từ 7 đến 12 thuộc một dãy như sau:

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Cánh diều có lời giải

Để xếp vị trí ta có các cách chọn như sau:

Vị trí

1

10

2

9

3

8

4

7

5

6

Số cách xếp

10

5

8

4

6

3

4

2

2

1

Vậy có: 460800 cách xếp.

Câu 20.Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?

A.168;

B.156;

C.132;

D.182.

Đáp án đúng là: D

Gọi số vận động viên nam là n.

Số ván các vận động viên nam chơi với nhau là 2.Cn2=nn1.

Số ván các vận động viên nam chơi với các vận động viên nữ là 2.2.n=4n

Vậy ta có n(n – 1) – 4n = 84

 n2 – 5n – 84 = 0

n = 12 hoặc n = – 7.

Kết hợp với điều kiện n = 12 thoả mãn

Vậy số ván các vận động viên chơi là 2C142=182.

Câu 21. Một đội cổ động viên gồm có 3 người mặc áo vàng, 4 người mặc áo đỏ, 5 người mặc áo xanh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các cổ động viên thành một hàng dọc sao cho các cổ động viên cùng màu áo đứng cạnh nhau?

A. 345600;

B. 518400;

C. 725760;

D. 103680.

Đáp án đúng là: D

Số cách xếp 3 cổ động viên mặc áo vàng là: 3! cách

Số cách xếp 4 cổ động viên mặc áo đỏ là: 4! cách

Số cách xếp 5 cổ động viên mặc áo xanh là: 5! cách

Hoán đổi vị trí của 3 nhóm cổ động viên có 3! cách

Vậy số cách xếp thỏa yêu cầu đề bài bằng 3!.3!.4!.5! = 103680 cách.

Câu 22.Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Đáp án đúng là: C

Đa giác có n cạnh n,n3.

Số đường chéo trong đa giác là: Cn2n.

Vì số đường chéo gấp đôi số cạnh nên ta có

Cn2n=2nn!n2!.2!=3n

⇒ n(n – 1) = 6n

⇒ n = 7 hoặc n = 0

Kết hợp với điều kiện n = 7 thoả mãn.

Câu 23. Giá trị của n bằng bao nhiêu, biết 5C5n2C6n=14C7n

A. n = 2 hoặc n = 4;

B. n = 5;

C. n = 4;

D. n = 3.

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: 0 ≤ n ≤ 5; n ℕ.

5C5n2C6n=14C7n55!5n!n!26!6n!n!=147!7n!n!

5.5n!n!5!2.6n!n!6!=14.7n!n!7!

 5.6.7 – 2.7.(6 – n) = 14.(6 – n)(7 – n)

14n2 – 196n + 462 = 0

n = 11 hoặc n = 3

Kết hợp với điều kiện n = 3 thoả mãn.

Câu 24.Hệ số của x2 trong khai triển (2 – 3x)3 là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ?

A. k là một số tự nhiên;

B. k là một số nguyên âm;

C. k là một số nguyên dương;

D. k = 0.

Đáp án đúng là: B

Ta có: (2x – 3)3 = (2x)3 + 2.(2x)2.(– 3) + 2.(2x).(– 3)2 + (– 3)3 = 8x3 – 24x2 + 36x – 27.

Hệ số của x2 là k = – 24.

Vậy k là một số nguyên âm.

Câu 25. Cho đa giác đều n đỉnh, n  ℕ; n ≥ 3. Tìm giá trị của n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

A. 15;

B. 27;

C. 8;

D. 18.

Đáp án đúng là: D

Số đường chéo là Cn2n.

+ Đa giác đã cho có 135 đường chéo nên Cn2n=135.

 n!n2!2!n=135

n(n – 1) – 2n = 270

n2 – 3n – 270 = 0

n = 18 hoặc n = – 15

Kết hợp với điều kiện n = 18 thoả mãn.

Câu 26.Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n  ℕ; n ≥ 3, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên mặt phẳng. Biết rằng có đúng 505 mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ 2n điểm đã cho. Tìm n?

A.n = 9;

B.n = 7;

C. Không có n thỏa mãn;

D.n = 8.

Đáp án đúng là: D

Vì trong 2n điểm đã cho không có 3 điểm nào thẳng hàng nên cứ 3 điểm tạo thành một mặt phẳng, thế thì ta có C2n3 mặt phẳng.

Tuy nhiên vì trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên mặt phẳng nên n điểm này có duy nhất 1 mặt phẳng.

Vậy số mặt phẳng có được là C2n3Cn3+1.

Theo đề bài ta có: C2n3Cn3+1=505 2n!3!2n3!n!3!n3!=504

2n(2n – 1)(2n – 2) – n(n – 1)(n – 2) = 3024

7n3 – 9n2 + 2n – 3024 = 0

 n = 8 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy n = 8.

Câu 27. Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Ank=nn1...nk+1;

B. Pn = n(n – 1)(n – 2)...2.1;

C. Pn = n!;

D. Ank=n!k!.

Đáp án đúng là D

Ta có Ank=n!(nk)!=nn1...nk+1. Do đó A đúng và D sai.

Ta lại có: Pn = n! = n(n – 1)(n – 2)...2.1.

Câu 28.Trong khai triển (x + 2y)5 số hạng chứa x2y3 là:

A. 80x2y3;

B. 40x2y3;

C. 80;

D. 10.

Đáp án đúng là:A

Ta có (a + b)5 = a5 + 5a4b +10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5

Do đó: (x + 2y)5 = x5 + 5.x4.(2y) + 10.x3.(2y)2 + 10.x2.(2y)3 + 5.x.(2y)4 + (2y)5

= x5 + 10x4.y + 40x3.y2 + 80x2.y3 + 80x.y4 + 32y5

Số hạng cần tìm chứa x2y5 nên ta có 80x2y3

Câu 29.Trong khai triển nhị thức (2a + 1)5 ba số hạng đầu là:

A. 32a5 + 40a4 + 10a3;

B. 80a5 + 80a4 + 40a3;

C. 32a5 + 80a4 + 40a3;

D. 32a5 + 80a4 + 80a3.

Đáp án đúng là: D

Ta có khai triển

(2a + 1)5 = C50(2a)5(1)0 + C51(2a)4(1)1 + C52(2a)3(1)2 + C53(2a)2(1)3 + C54(2a)(1)4 + C55(2a)0(1)5 = 32a5 + 80a4 + 80a3 + 40a2 + 10a + 1

Vậy 3 số hạng đầu của khai triển là 32a5 + 80a4 + 80a3

Câu 30.Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 2.

A. 36;

B. 21;

C. 120;

D. 144.

Đáp án đúng là: B

Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là abc¯ (a ≠ 0). Do số cần lập là số chẵn và phải có mặt chữ số 2 nên ta có các trường hợp.

Trường hợp 1: a = 2 khi đó số có dạng 2bc¯.

Chọn c có 2 cách (vì c ≠ 2 và abc¯ là số chẵn nên c chọn được một trong các số 0; 8)

Chọn b có 4 cách (vì b ≠ 2 và b ≠ c nên b được chọn một trong các số 0; 1; 3; 5; 8 nhưng bỏ đi số mà c đã chọn)

Theo quy tắc nhân có 4.2 = 8 số.

Trường hợp 2: b = 2 và c = 0 khi đó số có dạng a20¯.

Chọn a có 4 cách (vì a ≠ 2, a ≠ 0 nên a được chọn một trong các số 1; 3; 5; 8)

Theo quy tắc nhân có 1.1.4 = 4 số.

Trường hợp 3: b = 2 và c = 8 khi đó số có dạng a28¯.

Chọn a có 3 cách (vì a ≠ 2 và a ≠ 0 nên a được chọn một trong các số 1; 3; 5)

Theo quy tắc nhân có 1.1.3 = 3 số.

Trường hợp 4: c = 2 khi đó số có dạng ab2¯.

Chọn a có 4 cách (vì a ≠ 2 và a ≠ 0 nên a chọn được một trong các số 1; 3; 5; 8)

Chọn b có 4 cách (vì b ≠ 2 và b ≠ a nên b được chọn một trong các số 0; 1; 3; 5; 8 nhưng bỏ đi số mà a đã chọn)

Theo quy tắc nhân có 1.4.4 = 16 số.

Theo quy tắc cộng có 8 + 4 + 3 + 6 = 21 (số).

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Trắc nghiệm Ôn tập chương 5

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Đánh giá

0

0 đánh giá