Luyện tập vận dụng 1 trang 49 Toán 10 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 10

Với giải Luyện tập vận dụng 1 trang 49 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Luyện tập vận dụng 1 trang 49 Toán lớp 10: a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn.

b) Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Phương pháp giải:

a) Lấy ví dụ

b) Có thể lấy bất phương trình bậc nhất hoặc bất phương trình chứa 2 ẩn.

Lời giải:

a) Ví dụ:

$\begin{array}{l} x^{2} - x + 1 > 0 \\ - x^{2} + 5 x + 5 \leq 0 \end{array}$

b) Bất phương trình bậc nhất: $x - 1 > 0$

Bất phương trình hai ẩn: $2 x + y < 5$

Lý thuyết Bất phương trình bậc hai một ẩn

– Bất phương trình bậc hai một ẩn x là bất phương trình có một trong các dạng sau: ax² + bx + c < 0; ax² + bx + c ≤ 0; ax² + bx + c > 0; ax² + bx + c ≥ 0, trong đó a, b, c là các số thực đã cho, a ≠ 0.

– Đối với bất phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c < 0, mỗi số x₀ ∈ ℝ sao cho ${ax}_{0}^{2} + {bx}_{0} + c < 0$ được gọi là một nghiệm của bất phương trình đó.

Tập hợp các nghiệm x như thế còn được gọi là tập nghiệm của bất phương trình bậc hai đã cho.

Nghiệm và tập nghiệm của các dạng bất phương trình bậc hai ẩn x còn lại được định nghĩa tương tự.

Ví dụ: Cho bất phương trình bậc hai một ẩn $x^{2} - 3 x + 2 \leq 0$ (1). Trong các giá trị sau đây của x, giá trị nào là nghiệm của bất phương trình (1)?

a) x = 2;

b) x = 0;

c) x = 3.

Hướng dẫn giải

a) Với x = 2, ta có: 2² – 3.2 + 2 = 0. Vậy x = 2 là nghiệm của bất phương trình (1).

b) Với x = 0, ta có: 0² – 3.0 + 2 = 2 > 0.Vậy x = 0 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).

c) Với x = 3, ta có: 3²– 3.3 + 3 > 0. Vậy x = 3 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).

Chú ý: Giải bất phương trình bậc hai ẩn x là đi tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 49 Toán lớp 10: Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25).....

Hoạt động 1 trang 49 Toán lớp 10: Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình ...

Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10: a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai...