Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây: d1: x = 2 + t ; y = 1 - 2t và d2: 2x + y + 10 = 0

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây: d1: x = 2 + t ; y = 1 - 2t và d2: 2x + y + 10 = 0

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 23-11-2022 Lớp 10

1.1 K

Với giải ý b Bài 5 trang 66 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 5 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ sau đây:

b) $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$ và $d_{2} : 2 x + y + 10 = 0$ ;

c) $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 8 - 5 t \end{matrix}$ và $d_{2} : 5 x - y + 3 = 0$

Lời giải:

b) Ta có d₁: $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$ suy ra phương trình tổng quát của d₁ là: 2x + y – 5 = 0

d₁và d₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là $\vec{n_{1}}$ (2; 1) và $\vec{n_{2}}$ (2; 1).

Ta có: a₁.b₂ – a₂.b₁ = 2.1 – 1.2 = 0, suy ra vectơ $\vec{n_{1}}$ và $\vec{n_{2}}$ là hai vectơ cùng phương. Do đó d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau. Ta lấy M(– 4; – 2) thuộc d₂ , thay toạ độ M vào d₁ ta được 2.(– 4) + (– 2) – 5 = – 15 ≠ 0 suy ra M không thuộc d₁. Vậy d₁ song song với d₂.

c) Ta có d₁: $\{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 8 - 5 t \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} t = \frac{x - 1}{- 1} \\ t = \frac{y - 8}{- 5} \end{matrix} \Rightarrow \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 8}{- 5} \Leftrightarrow 5 x - y + 3 = 0$ suy ra phương trình tổng quát của d₁ là: 5x – y + 3 = 0.

Khi đó d₁ và d₂ đều có phương trình tổng quát là 5x – y + 3 = 0

Vậy d₁ trùng với d₂.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 65 SBT Toán 10 tập 2: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình đưới đây...

Bài 2 trang 65 SBT Toán 10 tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 3 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3)...

Bài 4 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 5 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ sau đây:...

Bài 6 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số: $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \end{matrix}$ . Tìm giao điểm của d với đường thẳng $Δ : x + y - 2 = 0$ ...

Bài 7 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp sau:...

Bài 8 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng trong các trường hợp sau:...

Bài 9 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm c để đường thẳng $Δ : 4 x - 3 y + c = 0$ tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3...

Bài 10 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:...

Bài 11 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Một trạm viễn thông S có toạ độ (5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng có phương trình 12x + 5y – 20 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S. Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Từ khóa :

toán 10 Giải sách bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

170

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

117

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.