Với giải ý b Bài 2 trang 65 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 2 trang 65 SBT Toán 10 tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

b) d đi qua điểm N(0; 1) và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}$ = (-5; 3);

c) d đi qua A(-2; -3) và có hệ số góc k = 3,

d) d đi qua hai điểm P(1; 1) và Q(3; 4).

Lời giải:

b) Đường thẳng d đi qua điểm N(0; 1) và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}$ = (– 5; 3) nên ta có phương trình tổng quát của đường thẳng d là: – 5(x – 0) + 3(y – 1) = 0 ⇔ – 5x + 3y – 3 = 0.

Đường thẳng d đi qua điểm N(0; 1) và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}$ = (–5 ; 3) nên ta có vectơ chỉ của đường thẳng d là $\overrightarrow{u}$ (3; 5) phương trình tham số của đường thẳng d là: $\left\{\begin{array}{l}x=3t\\ y=1+5t\end{array}\right.$ .

c) Đường thẳng d đi qua A(–2; –3) và có hệ số góc k = 3 nên phương trình tổng quát của đường thẳng d là: y = 3(x + 2) – 3 ⇔ 3x – y + 3 = 0.

Khi đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là $\overrightarrow{n}\left(3;-1\right)$ suy ra vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}(1;3)$ . Vì vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: $\left\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=-3+3t\end{array}\right.$ .

d) Đường thẳng d đi qua hai điểm P(1; 1) và Q(3; 4) nên vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{PQ}$  = (2; 3) và có vectơ pháp tuyến là vectơ $\overrightarrow{n}$  (3; – 2).

Phương trình tham số của đường thẳng d là: $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=1+3t\end{array}\right.$ .

Phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 3(x – 1) – 2(y – 1) = 0 $\iff$  3x – 2y – 1 = 0.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 65 SBT Toán 10 tập 2: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình đưới đây...

Bài 2 trang 65 SBT Toán 10 tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 3 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3)...

Bài 4 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng  trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 5 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ sau đây:...

Bài 6 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số: $\left\{\begin{array}{c}x=1+t\\ y=2+2t\end{array}\right.$. Tìm giao điểm của d với đường thẳng $\Delta :x+y-2=0$ ...

Bài 7 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp sau:...

Bài 8 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  trong các trường hợp sau:...

Bài 9 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm c để đường thẳng $\Delta :4x-3y+c=0$  tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3...

Bài 10 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2:  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:...

Bài 11 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Một trạm viễn thông S có toạ độ (5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng  có phương trình 12x + 5y – 20 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S. Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9