Với giải Hoạt động 1 trang 25 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 1 trang 25 Toán lớp 10: Cho hệ bất phương trình sau:

$\{\begin{array}{l}x-y<3\left(1\right)\\ x+2y>-2\left(2\right)\end{array}$

a) Mỗi bát phương trình (1) và (2) có là bất phương trình bậc nhất hai ẩn không?

b) Chỉ ra một nghiệm chung của hai bất phương trình (1) và (2) trong hệ trên.

Thay x=1; y=1

Phương pháp giải:

a) Nhận diện bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Tìm cặp số (x;y) thỏa mãn đồng thời cả (1) và (2)

Lời giải:

a) Hai bất phương trình bài cho là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Thay x=1;y=1 vào (1) ta được: 1-1<3(Luôn đúng)

Thay x=1; y=1 vào (2) ta được: 1+2.1>-2(Luôn đúng)

Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là một hệ gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của các bất phương trình trong hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Ví dụ: Cho hệ bất phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}2x+y>0\left(1\right)\\ x-3y<6\left(2\right)\end{array}\right.$.

Cặp số (x ; y) nào trong các cặp (3; 1), (– 1; 0), (4; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình trên?

Hướng dẫn giải:

+ Thay x = 3, y = 1 vào hai bất phương trình của hệ, ta có:

2 . 3 + 1 = 7 > 0 là mệnh đề đúng;      

3 – 3 . 1 = 0 < 6 là mệnh đề đúng.

Vậy (3; 1) là nghiệm chung của (1) và (2), do đó là nghiệm của hệ bất phương trình.

+ Thay x = – 1, y = 0 vào bất phương trình (1), ta có:

2 . (– 1) + 0 = –2 > 0 là mệnh đề sai;  

(– 1) – 3 . 0 = –1 < 6 là mệnh đề đúng.

Vậy (– 1; 0) không là nghiệm của (1), do đó không phải nghiệm của hệ bất phương trình.

+ Thay x = 4, y = –1 vào bất phương trình (2) của hệ, ta có:

2 . 4 + (– 1) = 7  > 0 là mệnh đề đúng;         

4 – 3 . (– 1) = 7 < 6 là mệnh đề sai.

Vậy (4 ; – 1) không là nghiệm của (2), do đó không phải nghiệm của hệ bất phương trình.

Câu hỏi khởi động trang 25 Toán lớp 10: Quảng cáo sản phẩm trên truyển hình là một hoạt động quan trong trong kinh doanh của các doanh nghiêp....

Luyện tập vận dụng 1 trang 25 Toán lớp 10: Chỉ ra một nghiệm....

Hoạt động 2 trang 26 Toán lớp 10:  Cho hệ bất phương trình....

Luyện tập vận dụng 2 trang 27 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất....

Bài 1 trang 29 Toán lớp 10: Kiểm tra xem mỗi cặp số (x;y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không.....

Bài 2 trang 29 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:...

Bài 3 trang 29 Toán lớp 10: Miền không bị gạch ở mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây?...

Bài 4 trang 29 Toán lớp 10: Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất nhiều gấp hai lần thời gian làm ra một chiếc mũ kiểu thứ hai....

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng