a) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc?

b) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?

c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao? Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ?

Lời giải:

a) Trong 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao có 10 học sinh tham gia cả câu lạc bộ âm nhạc

Vậy có 28-10=18 học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc

b) Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên là: 28 + 19 – 10 = 37 (học sinh)

c) Cả lớp có 40 học sinh, trong đó có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao.

Do đó số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao là: 40 – 28 = 12 (học sinh)

Cả lớp có 40 học sinh, trong đó có 37 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ.

Vậy số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là: 40 – 37 = 3 (học sinh)

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn nó trên trục số:

a) A = [−3; 3) ∪ (−1; 4);                                       

b) B = (−1; 3) ∩ [0; 5];

c) C = ℝ \ (5; +∞);                                                

d) D = (−2; 2] ∩ [1; 3).

Hướng dẫn giải

a) Ta có: [−3; 3) = {x ∈ $ℝ$| − 3 ≤ x < 3} và (−1; 4) = {x ∈ $ℝ$| − 1 < x < 4}

⇒ A = [−3; 3) ∪ (−1; 4) = {x ∈ $ℝ$| − 3 ≤ x < 4}

⇒ A = [−3; 4) và được biểu diễn là:

b) Ta có: (−1; 3) = {x ∈ $ℝ$| − 1 < x < 3} và [0; 5] = {x ∈ $ℝ$| − 1 ≤ x ≤ 4}

⇒ B = (−1; 3) ∩ [0; 5] = {x ∈ $ℝ$| 0 ≤ x < 3}

⇒B = [0; 3) và được biểu diễn là:

c) Tập hợp C biểu diễn những phần tử thuộc tập số thực ℝ nhưng không thuộc tập (5; +∞) nên C = (−∞; 5] và được biểu diễn là:

d) Ta có: D = (−2; 2] = {x ∈ $ℝ$| − 2 < x ≤ 2}và [1; 3) = {x ∈ $ℝ$| 1 ≤ x < 3}

⇒ D = (−2; 2] ∩ [1; 3) = {x ∈ $ℝ$| 1 ≤ x ≤ 2}

⇒ D = [1; 2] và được biểu diễn là:

Bài 2. Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 học sinh giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải đạt học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?

Hướng dẫn giải

Gọi G là tập hợp các bạn đạt học lực giỏi, T là tập hợp các bạn đạt hạnh kiểm tốt. Số học sinh được khen thưởng là số phần tử của tập hợp G ∪ T.

Ta đếm số phần tử của G (15 bạn), sau đó đếm số phần tử của T (20 bạn). Nhưng khi đó số phần tử của G ∩ T (10 bạn) lại được đếm 2 lần.

Vậy số phần tử của G ∪ T là 15 + 20 – 10 = 25.

Có 25 bạn được khen thưởng.

Câu 1. Cho A = {x ∈$ℝ$| x ≤ 5}. Tập A là tập hợp nào trong các tập sau:

A. {1; 2; 3; 4; 5}; 

B. {0; 1; 2; 3; 4}; 

C. {0; 1; 2; 3; 4; 5};       

D. {1; 2; 3; 4}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5 gồm: 0; 1; 2; 3; 4; 5 nên tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.