Với giải Luyện tập vận dụng 5 trang 16 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp.

Luyện tập vận dụng 5 trang 16 Toán lớp 10: Cho hai tập hợp:

$A=\left\{x\in \mathbb{Z}|-2\le x\le 3\right\}$

$B=\{x\in \mathbb{R}|x^2-x-6=0\}$

Tìm $A\mathrm{\setminus }B$ và $B\mathrm{\setminus }A$.

Phương pháp giải:

Viết lại hai tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử.

Xác định $A\mathrm{\setminus }B=\{x\in A|x\notin B\}$ và $B\mathrm{\setminus }A=\{x\in B|x\notin A\}$

Lời giải:

Ta có: $A=\left\{x\in \mathbb{Z}|-2\le x\le 3\right\}=\{-2;-1;0;1;2;3\}$

Và $B=\{x\in \mathbb{R}|x^2-x-6=0\}=\{-2;3\}$

Khi đó:

Tập hợp $A\mathrm{\setminus }B$ gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B. Vậy$A\mathrm{\setminus }B=\{-1;0;1;2\}$.

 Tập hợp $B\mathrm{\setminus }A$ gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A. Vậy $B\mathrm{\setminus }A=\mathrm{\varnothing }$

Lý thuyết Phần bù và hiệu của hai tập hợp:

• Cho A ⊂ B. Tập hợp những phần tử của B mà không phải phần tử của A được gọi là phần bù của A trong B, kí hiệu C_BA.

Vậy, khi A ⊂ B ta có C_BA = {x | x ∉ A và x ∈ B}.

Tập hợp C_BA được mô tả bằng phần gạch chéo trong hình dưới.

Ví dụ: Tìm phần bù của tập hợp A = {x ∈ ℕ | 10 ⁝ x} và B = {x ∈ ℕ | 30 ⁝ x}

Hướng dẫn giải

Tập hợp A là tập các số tự nhiên thỏa mãn là ước của 10. Khi đó A = {1; 2; 5; 10}.

Tập hợp B là tập các số tự nhiên thỏa mãn là ước của 30. Khi đó B = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Vậy C_BA = {3; 6; 15; 30}.

• Tập hợp gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B, kí hiệu A \ B.

Vậy A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B}.

Tập hợp A \ B được minh hoạ bởi phần gạch chéo trong hình dưới.

Ví dụ: Tìm phần bù của tập hợp A = {x ∈ ℕ | 20 ⁝ x} và B = {x ∈ ℕ | 30 ⁝ x}

Hướng dẫn giải

Tập hợp A là tập các số tự nhiên thỏa mãn là ước của 20. Khi đó A = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

Tập hợp B là tập các số tự nhiên thỏa mãn là ước của 30. Khi đó B = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

Vậy A \ B = {4; 20}.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 12 Toán lớp 10: Làm thế nào để diễn tả mối quan hệ giữa tập hợp A và tập hợp B?.......

Hoạt động 1 trang 12 Toán lớp 10: Ở lớp 6, ta đã làm quen với khái niệm tập hợp, kí hiệu và cách viết tập hợp, phần tử thuộc tập hợp. Hãy nêu cách cho một tập hợp....

Hoạt động 2 trang 12 Toán lớp 10: Người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một chấm bên trong vòng kín, còn phần tử không thuộc tập hợp đó được biểu diễn bởi một chấm bên ngoài  vòng kín (Hình 1). Cách minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven....

Hoạt động 3 trang 12 Toán lớp 10: Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau:...

Luyện tập vận dụng 1 trang 13 Toán lớp 10: Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau:....

Hoạt động 4 trang 13 Toán lớp 10: Cho hai tập hợp:....

Luyện tập vận dụng 2 trang 13 Toán lớp 10: Cho hai tập hợp:....

Hoạt động 5 trang 14 Toán lớp 10: Cho hai tập hợp:...

Luyện tập vận dụng 3 trang 14 Toán lớp 10: Cho hai tập hợp:...

Hoạt động 6 trang 14 Toán lớp 10: Lớp trưởng lập hai danh sách các bạn đăng kí tham gia câu lạc bộ thể thao như sau (biết trong lớp không có hai bạn nào cùng tên):...

Hoạt động 7 trang 15 Toán lớp 10: Hai trường dự định tổ chức giải thi đấu thể thao cho học sinh lớp 10....

Luyện tập vận dụng 4 trang 15 Toán lớp 10: Cho hai tập hợp:...

Hoạt động 8 trang 15 Toán lớp 10: Gọi $\mathbb{R}$ là tập hợp các số thực, I là tập hợp các số vô tỉ. Khi đó $I\subset \mathbb{R}$. Tìm tập hợp những số thực không phải là số vô tỉ....

Hoạt động 9 trang 16 Toán lớp 10: Cho hai tập hợp: A = {2; 3; 5; 7; 14}, B = {3; 5; 7; 9; 11}....

Bài 1 trang 18 Toán lớp 10: Cho tập hợp $X=\{a;b;c\}$. Viết tất cả các tập con của tập hợp X....

Bài 2 trang 18 Toán lớp 10: Sắp xếp các tập hợp sau theo quan hệ "$\subset$":...

Bài 3 trang 18 Toán lớp 10: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:...

Bài 4 trang 18 Toán lớp 10: Gọi A là tập nghiệm của phương trình $x^2+x-2=0$,....

Bài 5 trang 18 Toán lớp 10: Tìm $D=E\cap G$ biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 6 trang 18 Toán lớp 10: Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x). Viết tập hợp các số thực x sao cho biểu thức ${\displaystyle \frac{1}{P(x)}}$ xác định....

Bài 7 trang 18 Toán lớp 10: Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên....

Bài 8 trang 18 Toán lớp 10: Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia....

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn