Lời giải:

Vì nhóm có 12 học sinh, trong đó có 4 học sinh không tham gia tiết mục nào nên tổng số học sinh tham gia hai tiết mục múa và hát là: 12 – 4 = 8 (học sinh)

Lại có: Trong 5 học sinh tham gia tiết mục múa, có 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục

Vậy số học sinh chỉ tham gia tiết mục múa là: 5 – 3 = 2 (học sinh)

Do đó số học sinh tham gia tiết mục hát là: 8 – 2 = 6 (học sinh)

Vậy trong nhóm có 6 học sinh tham gia tiết mục hát.

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn nó trên trục số:

a) A = [−3; 3) ∪ (−1; 4);                                       

b) B = (−1; 3) ∩ [0; 5];

c) C = ℝ \ (5; +∞);                                                

d) D = (−2; 2] ∩ [1; 3).

Hướng dẫn giải

a) Ta có: [−3; 3) = {x ∈ $ℝ$| − 3 ≤ x < 3} và (−1; 4) = {x ∈ $ℝ$| − 1 < x < 4}

⇒ A = [−3; 3) ∪ (−1; 4) = {x ∈ $ℝ$| − 3 ≤ x < 4}

⇒ A = [−3; 4) và được biểu diễn là:

b) Ta có: (−1; 3) = {x ∈ $ℝ$| − 1 < x < 3} và [0; 5] = {x ∈ $ℝ$| − 1 ≤ x ≤ 4}

⇒ B = (−1; 3) ∩ [0; 5] = {x ∈ $ℝ$| 0 ≤ x < 3}

⇒B = [0; 3) và được biểu diễn là:

c) Tập hợp C biểu diễn những phần tử thuộc tập số thực ℝ nhưng không thuộc tập (5; +∞) nên C = (−∞; 5] và được biểu diễn là:

d) Ta có: D = (−2; 2] = {x ∈ $ℝ$| − 2 < x ≤ 2}và [1; 3) = {x ∈ $ℝ$| 1 ≤ x < 3}

⇒ D = (−2; 2] ∩ [1; 3) = {x ∈ $ℝ$| 1 ≤ x ≤ 2}

⇒ D = [1; 2] và được biểu diễn là:

Bài 2. Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 học sinh giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải đạt học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?

Hướng dẫn giải

Gọi G là tập hợp các bạn đạt học lực giỏi, T là tập hợp các bạn đạt hạnh kiểm tốt. Số học sinh được khen thưởng là số phần tử của tập hợp G ∪ T.

Ta đếm số phần tử của G (15 bạn), sau đó đếm số phần tử của T (20 bạn). Nhưng khi đó số phần tử của G ∩ T (10 bạn) lại được đếm 2 lần.

Vậy số phần tử của G ∪ T là 15 + 20 – 10 = 25.

Có 25 bạn được khen thưởng.

Câu 1. Cho A = {x ∈$ℝ$| x ≤ 5}. Tập A là tập hợp nào trong các tập sau:

A. {1; 2; 3; 4; 5}; 

B. {0; 1; 2; 3; 4}; 

C. {0; 1; 2; 3; 4; 5};       

D. {1; 2; 3; 4}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5 gồm: 0; 1; 2; 3; 4; 5 nên tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.