Với giải Bài 5 trang 69 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
Bài 5 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
Lời giải
a) Ta có: .
⇒ sin2x = 1 – cos2x
⇒ sinx = hoặc sinx =
Vì 0° ≤ x ≤ 90° nên 0 ≤ sinx ≤ 1. Do đó chỉ có sinx = là thỏa mãn.
Vậy sinx = .
b) Ta có: cos2x + sin2x = 1
⇒ cos2x = 1 – sin2x.
⇒ cosx = hoặc cosx =
Vì 0° ≤ x ≤ 90° nên 0 ≤ cos ≤ 1. Do đó chỉ có cosx = là thỏa mãn.
Vậy cosx = .
c) Ta có: tanx = ⇒ tan2x = ( x ≠ 90°). (ĐPCM)
d) Ta có: cotx = ⇒ cot2x = ( x ≠ 0°). (ĐPCM)
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Tính giá trị của T = 4cos60° + 2sin135° + 3cot120°...
Bài 2 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng:...
Bài 3 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:...
Bài 4 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:...
Bài 6 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc x với cosx = . Tính giá trị biểu thức...
Bài 7 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, tính...
Bài 8 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết:...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
Bài 2: Định lí côsin và định lí sin
Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
