Với giải Bài 3 trang 58 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 3 trang 58 Toán lớp 7: Cho ba số x,y,z sao cho $\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$

a) Chứng minh: $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$

b) Tìm ba số x,y,z biết x – y + z = - 76

Phương pháp giải:

a) Nhân cả 2 vế của từng đẳng thức với cùng 1 số.

b) Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c-e}{b+d-f}$

Lời giải:

a) Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5}=\frac{y}{4}.\frac{1}{5}\Rightarrow \frac{x}{15}=\frac{y}{20};\\ \frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4}=\frac{z}{6}.\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{y}{20}=\frac{z}{24}\end{array}$

Vậy  $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$ (đpcm)

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\frac{x-y+z}{15-20+24}=\frac{-76}{19}=-4$

Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Tìm hai số x và y, biết : $\frac{\mathrm{x}}{4}=\frac{\mathrm{y}}{7}$ và x + y = 99.

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:  $\frac{\mathrm{x}}{4}=\frac{\mathrm{y}}{7}=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{y}}{4+7}=\frac{99}{11}=9$.

Vậy  x = 4 . 9 = 36;  y = 7 . 9 = 63.

Bài 2.  Một mảnh vườn hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng 3 : 5 và chu vi bằng 48 m. Tính diện tích mảnh vườn đó.

Hướng dẫn giải

Gọi độ dài hai cạnh của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là a (mét) và b (mét).

Ta có $\frac{\mathrm{a}}{3}=\frac{\mathrm{b}}{5}$ và 2.(a + b) =  48 (chu vi hình chữ nhật bằng 48 m) nên a + b = 24.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{\mathrm{a}}{3}=\frac{\mathrm{b}}{5}=\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}}{3+5}=\frac{24}{8}=3$.

Suy ra a = 3.3 = 9 ;  b = 5 . 3 = 15.

Vậy diện tích của mảnh vườn là 9 . 15 = 135 (m²).

Bài 3. Tìm hai số a và b, biết : a : 2 = b : (–5)  và a – b = –7.

Hướng dẫn giải

Từ a : 2 = b : (–5)  ta có tỉ lệ thức $\frac{\mathrm{a}}{2}=\frac{\mathrm{b}}{-5}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:  $\frac{\mathrm{a}}{2}=\frac{\mathrm{b}}{-5}=\frac{\mathrm{a}-\mathrm{b}}{2-(-5)}=\frac{-7}{7}=-1$.

Vậy  a = 2. (–1) = –2 ;  b = (–5). (–1) = 5.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 55 Toán lớp 7: Làm thế nào để biểu diễn sự bằng nhau của ba tỉ số $\frac{1}{2};\frac{2}{4};\frac{3}{6}$?...

Hoạt động 1 trang 55 Toán lớp 7: So sánh từng cặp tỉ số trong ba tỉ số sau: $\frac{4}{6};\frac{8}{12};\frac{-10}{-15}$...

Luyện tập vận dụng 1 trang 55 Toán lớp 7: Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số:...

Hoạt động 2 trang 56 Toán lớp 7: a) Cho tỉ lệ thức$\frac{6}{10}=\frac{9}{15}$. So sánh hai tỉ số $\frac{6+9}{10+15}$ và $\frac{6-9}{10-15}$ với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho...

Luyện tập vận dụng 2 trang 57 Toán lớp 7: Tìm hai số x,y biết:...

Luyện tập vận dụng 3 trang 57 Toán lớp 7: Tìm ba số x,y,z biết x,y,z tỉ lệ với ba số 2,3,4 và x – y – z  = 2...

Luyện tập vận dụng 4 trang 57 Toán lớp 7: Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, vớ các kích thước bể là 12 m; 10 m; 1,2 m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7;8;9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi?...

Bài 1 trang 58 Toán lớp 7: Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{7}=\frac{y}{2}$. Tìm hai số x,y biết:...

Bài 2 trang 58 Toán lớp 7: Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$. Tìm ba số x,y,z biết:...

Bài 4 trang 58 Toán lớp 7: Lượng khí carbon đioxide thu vào và lượng oxygen thải ra môi trường của 1 m2 lá cây khi quang hợp trong 11 giờ ở ngoài trời nắng tỉ lệ với hai số 11 và 8. Tính lượng khí carbon đioxide và lượng oxygen mà 1 m2 lá cây đã thu vào và thải ra môi trường khi quang hợp trong 11 giờ ở ngoài trời nắng, biết lượng khí carbon đioxide lá cây thu vào nhiều hơn lượng oxygen lá cây thải ra môi trường là 8 g...

Bài 5 trang 58 Toán lớp 7: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$ và chu vi bằng 48 m . Tính diện tích của mảnh vườn đó...

Bài 6 trang 58 Toán lớp 7: Trong đợt quyên góp ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5;6;8. Tính số sách cả ba lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7C quyên góp nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển...

Bài 7 trang 58 Toán lớp 7: Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u là những loại cây có sức sống mãnh liệt, chịu đựng được tàn phá của thiên nhiên, biển mặn và có thời gian sinh trưởng lâu. Nhân ngày Tết trồng cây, các chiến sĩ đã trồng tổng cộng 192 cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u trên các đảo. Số cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5;4;3. Tính số cây các chiến sĩ đã trồng mỗi loại...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2