Với giải Hoạt động 5 trang 7 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Mệnh đề toán học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học
Hoạt động 5 trang 7 Toán lớp 10:
Xét hai mệnh đề:
P: “Số tự nhiên n chia hết cho 6”; Q: “Số tự nhiên n chia hết cho 3”.
Xét mệnh đề R: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3”.
Mệnh đề R có dạng phát biểu như thế nào?
Phương pháp giải:
Thay thế các mệnh đề P và Q vào mệnh đề R.
Lời giải:
Thay : “số tự nhiên n chia hết cho 6” bới P, “số tự nhiên n chia hết cho 3” bởi Q, ta được mệnh đề R có dạng: “Nếu P thì Q”
Lý thuyết Mệnh đề kéo theo
• Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, được kí hiệu là P ⇒ Q.
Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng Q sai, và đúng trong tất cả các trường hợp còn lại.
Nhận xét: Tùy theo nội dung cụ thể, đôi khi người ta còn phát biểu mệnh đề P ⇒ Q là “P kéo theo Q” hay “P suy ra Q” hay “Vì P nên Q”…
Ví dụ:
+ Xét hai mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau” và Q: “Tứ giác ABCD là hình thoi”.
+ Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu là: “Nếu tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình thoi”. Mệnh đề này là mệnh đề đúng.
Nhận xét: Các định lí toán học thường phát biểu ở dạng mệnh đề kéo theo P ⇒ Q.
Khi đó ta nói:
P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hay P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P.
Ví dụ:
Ta có định lý: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Khi đó, ta nói:
+ Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng 1800 là điều kiện đủ để tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
+ Tứ giác đó nội tiếp được đường tròn là điều kiện cần để tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng 1800.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Câu hỏi khởi động trang 5 Toán lớp 10:...
Luyện tập vận dụng 1 trang 5 Toán lớp 10: Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học....
Luyện tập vận dụng 2 trang 6 Toán lớp 10: Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai....
Hoạt động 3 trang 6 Toán lớp 10: Xét câu “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên....
Luyện tập vận dụng 3 trang 6 Toán lớp 10: Nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến....
Hoạt động 4 trang 7 Toán lớp 10: Hai bạn Kiên và Cường đang tranh luận với nhau....
Luyện tập vận dụng 5 trang 8 Toán lớp 10: Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo ....
Hoạt động 6 trang 8 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng như sau:...
Luyện tập vận dụng 6 trang 8 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề:...
Hoạt động 7 trang 9 Toán lớp 10: Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên....
Luyện tập vận dụng 7 trang 11 Toán lớp 10: Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:....
Bài 1 trang 11 Toán lớp 10: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?...
Bài 3 trang 11 Toán lớp 10: Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:....
Bài 4 trang 11 Toán lớp 10:Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề:....
Bài 5 trang 11 Toán lớp 10: Dùng kí hiệu “” hoặc “” để viết các mệnh đề sau:....
Bài 6 trang 11 Toán lớp 10: Phát biểu các mệnh đề sau:....
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
