Với giải Luyện tập vận dụng 4 trang 7 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Mệnh đề toán học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học

Luyện tập vận dụng 4 trang 7 Toán lớp 10: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

P: “5,15 là một số hữu tỉ”;

Q: “2 023 là số chẵn”.

Phương pháp giải:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P, là mệnh đề “Không phải P” và kí hiệu là $\overline{P}$

Ta thêm (hoặc bớt) “không phải” vào vị trí hợp lí để lập mệnh đề phủ định.

Lời giải:

+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $\overline{P}$: “5,15 không phải là một số hữu tỉ”

Mệnh đề P đúng, $\overline{P}$ sai vì $5,15=\frac{103}{20}\in \mathbb{Q}$, là một số hữu tỉ.

+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là $\overline{Q}$: “2 023 không phải là số chẵn” (hoặc “2 023 là số lẻ”)

Mệnh đề Q sai, $\overline{Q}$ đúng vì 2 023 có chữ số tận cùng là $3\ne \left\{0;2;4;6;8\right\}$, đo đó 2 023 không phải là số chẵn.

Lý thuyết Phủ định của một mệnh đề

• Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và kí hiệu là $\overline{P}$.

Mệnh đề $\overline{P}$ đúng khi P sai, và ngược lại.

Ví dụ:

+ A: “69420 là một số lẻ” là mệnh đề sai.

Mệnh đề phủ định $\overline{A}$: “69420 không phải một số lẻ”, $\overline{A}$ là mệnh đề đúng.

Chú ý: Để phủ định một mệnh đề, ta chỉ cần thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 5 Toán lớp 10:...

Hoạt động 1 trang 5 Toán lớp 10: a) Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học hay không?...

Luyện tập vận dụng 1 trang 5 Toán lớp 10: Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học....

Hoạt động 2 trang 6 Toán lớp 10:  Trong hai mệnh đề toán học sau đây, mênh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?....

Luyện tập vận dụng 2 trang 6 Toán lớp 10:  Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai....

Hoạt động 3 trang 6 Toán lớp 10:  Xét câu “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên....

Luyện tập vận dụng 3 trang 6 Toán lớp 10: Nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến....

Hoạt động 4 trang 7 Toán lớp 10:  Hai bạn Kiên và Cường đang tranh luận với nhau....

Hoạt động 5 trang 7 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề:...

Luyện tập vận dụng 5 trang 8 Toán lớp 10: Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo $P\Rightarrow Q$....

Hoạt động 6 trang 8 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng $P\Rightarrow Q$ như sau:...

Luyện tập vận dụng 6 trang 8 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề:...

Hoạt động 7 trang 9 Toán lớp 10: Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên...

Hoạt động 8 trang 10 Toán lớp 10: Bạn An nói: "Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm"...

Luyện tập vận dụng 7 trang 11 Toán lớp 10: Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:...

Bài 1 trang 11 Toán lớp 10:  Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?...

Bài 2 trang 11 Toán lớp 10: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó...

Bài 3 trang 11 Toán lớp 10: Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:...

Bài 4 trang 11 Toán lớp 10:Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề:...

Bài 5 trang 11 Toán lớp 10: Dùng kí hiệu “$\mathrm{\forall }$” hoặc “$\mathrm{\exists }$” để viết các mệnh đề sau:....

Bài 6 trang 11 Toán lớp 10: Phát biểu các mệnh đề sau:....

Bài 7 trang 11 Toán lớp 10: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:....

Bài giảng Toán 10 Bài 1: Mệnh đề toán học - Cánh diều

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn