Với giải Hoạt động 5 trang 7 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Mệnh đề toán học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học

Hoạt động 5 trang 7 Toán lớp 10:

Xét hai mệnh đề:

P: “Số tự nhiên n chia hết cho 6”; Q: “Số tự nhiên n chia hết cho 3”.

Xét mệnh đề R: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3”.

Mệnh đề R có dạng phát biểu như thế nào?

Phương pháp giải:

Thay thế các mệnh đề P và Q vào mệnh đề R.

Lời giải:

Thay : “số tự nhiên n chia hết cho 6” bới P, “số tự nhiên n chia hết cho 3” bởi  Q, ta được mệnh đề R có dạng: “Nếu P thì Q”

Lý thuyết Mệnh đề kéo theo

• Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, được kí hiệu là P ⇒ Q.

Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng Q sai, và đúng trong tất cả các trường hợp còn lại.

Nhận xét: Tùy theo nội dung cụ thể, đôi khi người ta còn phát biểu mệnh đề P ⇒ Q là “P kéo theo Q” hay “P suy ra Q” hay “Vì P nên Q”…

Ví dụ:

+ Xét hai mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau” và Q: “Tứ giác ABCD là hình thoi”.

+ Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu là: “Nếu tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình thoi”. Mệnh đề này là mệnh đề đúng.

Nhận xét: Các định lí toán học thường phát biểu ở dạng mệnh đề kéo theo P ⇒ Q.

Khi đó ta nói:

P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hay P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P.

Ví dụ:

Ta có định lý: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

Khi đó, ta nói:

+ Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng 180⁰ là điều kiện đủ để tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

+ Tứ giác đó nội tiếp được đường tròn là điều kiện cần để tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng 180⁰.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 5 Toán lớp 10:...

Hoạt động 1 trang 5 Toán lớp 10: a) Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học hay không?...

Luyện tập vận dụng 1 trang 5 Toán lớp 10: Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học....

Hoạt động 2 trang 6 Toán lớp 10:  Trong hai mệnh đề toán học sau đây, mênh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?...

Luyện tập vận dụng 2 trang 6 Toán lớp 10:  Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai....

Hoạt động 3 trang 6 Toán lớp 10:  Xét câu “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên....

Luyện tập vận dụng 3 trang 6 Toán lớp 10: Nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến....

Hoạt động 4 trang 7 Toán lớp 10:  Hai bạn Kiên và Cường đang tranh luận với nhau....

Luyện tập vận dụng 4 trang 7 Toán lớp 10: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó....

Luyện tập vận dụng 5 trang 8 Toán lớp 10: Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo $P\Rightarrow Q$....

Hoạt động 6 trang 8 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng $P\Rightarrow Q$ như sau:...

Luyện tập vận dụng 6 trang 8 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề:...

Hoạt động 7 trang 9 Toán lớp 10: Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên....

Hoạt động 8 trang 10 Toán lớp 10: Bạn An nói: "Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm"....

Luyện tập vận dụng 7 trang 11 Toán lớp 10: Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:....

Bài 1 trang 11 Toán lớp 10:  Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?...

Bài 2 trang 11 Toán lớp 10: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó....

Bài 3 trang 11 Toán lớp 10: Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:....

Bài 4 trang 11 Toán lớp 10:Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề:....

Bài 5 trang 11 Toán lớp 10: Dùng kí hiệu “$\mathrm{\forall }$” hoặc “$\mathrm{\exists }$” để viết các mệnh đề sau:....

Bài 6 trang 11 Toán lớp 10: Phát biểu các mệnh đề sau:....

Bài 7 trang 11 Toán lớp 10: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:....

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn