Với giải Bài 24 trang 76 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 3: Góc nội tiếp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 3: Góc nội tiếp
Bài tập 24 trang 76 SGK Toán lớp 9 tập 2: Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.
Lời giải:
Chiếc cầu là cung của đường tròn tâm O bán kính R
Kẻ đường kính MN vuông góc với AB tại K
Theo định lý về đường kính và dây cung ta có: K là trung điểm của AB nên ta có:
KA = KB = 20m
Do MN vuông góc với AB tại K nên ta có:
Trong đường tròn (O), góc MAK và góc BNK là các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BM
Xét tam giác KAM và tam giác KNB có:
(chứng minh trên)
(chứng minh trên)
Do đó, tam giác KAM đồng dạng với tam giác KNB (góc – góc)
Mà:
KA = KB = 20m
KM = 3m
KN = MN – KM = 2R – 3 (do MN là đường kính của đường tròn (O;R))
Vậy bán kính đường tròn chứa cung AMB dài 68,2 m.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
