Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó. 

Phương pháp giải: 

+) Cách vẽ đồ thị hàm số $y=ax,(a\ne 0)$:  Cho $x=x_0\Rightarrow y_0=a{x}_0$. Đồ thị hàm số đi qua điểm O(0;0) và điểm $(x_0;y_0)$

Đồ thị hàm số $y=ax(a\ne 0)$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $A(x_0;y_0)$

+) Sử dụng định lí Py-ta-go: Tam giác $\mathrm{\Delta }ABC$ vuông tại $A$ thì $A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2$. 

Lời giải:

Cách vẽ:  

- Cho $x=1$ ta được $y=\sqrt{3}.1=\sqrt{3}$. Suy ra $A(1;\sqrt{3})$

- Cho $x=0$ ta được $y=\sqrt{3}.0=0$. Suy ra $O(0;0)$

Vẽ đường thẳng qua O, A được đồ thị hàm số $y=\sqrt{3}x.$

Các bước vẽ:

- Vẽ một hình vuông có độ dài cạnh là 1 đơn vị, có một đỉnh là O, lấy điểm $B(1;1)$. Khi đó, đường chéo OB có độ dài bằng $\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}.$

- Vẽ cung tròn tâm $O$, bán kính $OB$ , ta xác định được điểm $C$ trên tia $Ox$, và ta có $OC=\sqrt{2}.$

- Vẽ một hình chữ nhật có một đỉnh là O, cạnh CD = 1 và cạnh OC = OB = $\sqrt{2}$ ta được đường chéo $OD=\sqrt{C{D}^2+O{C}^2}=\sqrt{1+{\left(\sqrt{2}\right)}^2}=\sqrt{3}.$

- Vẽ cung tròn tâm $O$, bán kính $OD$ , ta xác định được điểm $E$ trên tia $Oy$, và ta có $OE=\sqrt{3}.$

- Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, có một cạnh bằng 1 đơn vị và một cạnh có độ dài bằng $OE=\sqrt{3}$ ta được điểm $A\left(1;\sqrt{3}\right)$ . 

- Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm A ta được đồ thị của hàm số $y=\sqrt{3}x$