Với giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Giải SBT Toán 10 trang 79 Tập 1
a) Độ dài cạnh BC;
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC, có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA
⇔ BC2 = 6,52 + 8,52 – 2.6,5.8,5.cos125°
⇔ BC2 ≈ 177,9
⇔ BC ≈ 13,3.
Vậy BC ≈ 13,3.
b) Xét tam giác ABC, có:
⇒
Ta lại có: (định lí tổng ba góc)
Vậy và .
c) Diện tích tam giác ABC là:
S = (đvdt).
Vậy diện tích tam giác ABC là 22,6 đvdt.
a) Độ dài cạnh AB, AC;
b) Bán kính đường tròn ngoài tiếp tam giác ABC.
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC, có: (định lí tổng ba góc)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:
⇔
⇒ ⇔
⇒ ⇔
Vậy AB ≈ 37,6 vậy AC ≈ 48,2.
b) Áp đụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 26,6.
a) Số đo các góc A, B, C;
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC, có:
Áp đụng hệ quả của định lí cos ta được:
Vậy .
b) Diện tích tam giác ABC là:
(đvdt).
Vậy diện tích tam giác là 19,9 đvdt.
Lời giải:
Đặt AB = x (x > 0)
Ta có AB + AC = 12 ⇒ AC = 12 – AB = 12 – x
Xét tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2.AB.BC.cosB
⇔ (12 – x)2 = x2 + 82 – 2.x.8.cos60°
⇔ 144 – 24x + x2 = x2 + 64 – 8x
⇔ – 16x = – 80
⇔ x = 5
⇒ 12 – x = 12 – 5 = 7
Vậy AB = 5cm, AC = 7cm.
a) Diện tích mảnh đất mà gia đình bạn An sở hữu là bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
b) Chiều dài hàng rào NP là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Lời giải:
a) Diện tích mảnh đất gia đình An bằng diện tích hình tam giác MNP và bằng:
Vậy diện tích mảnh đất gia đình An là 16 209,7 m2.
b) Xét tam giác MNP, có:
NP2 = MN2 + MP2 – 2.MN.MP.cosM
⇔ NP2 = 1502 + 2302 – 2.150.230.cos110°
⇔ NP2 = 1502 + 2302 – 2.150.230.cos110°
⇔ NP2 ≈ 98 999,4
⇔ NP ≈ 314,6
Vậy hàng rào NP dài 314,6 mét.
Giải SBT Toán 10 trang 80 Tập 1
Lời giải:
Xét tam giác ABC, có: (định lí tổng ba góc) .
Áp dụng định lí sin, ta được:
⇔
⇔ .
Vậy con tàu cách đảo 102, 7 m.
Lời giải:
Xét tam giác ABC, có:
(định lí tổng ba góc)
Áp dụng định lí sin, ta được:
⇔
⇔
Vậy khoảng cách từ vị trí A đến con tàu C là 24,5 m.
a) Tính chiều cao h của con dốc theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Lời giải:
a) Đặt AH = x (m) (x > 0)
⇒ BH = AB – AH = 762 – x (m)
Xét tam giác AHC vuông tại H, có:
⇔
⇔ CH = tan6°.x
Xét tam giác BHC vuông tại H, có:
⇔
⇔ CH = tan4°.(762 – x)
⇒ tan6°.x = tan4°.(762 – x)
⇔ (tan6° + tan4°).x ≈ 53,3
⇔ x ≈ 304,4
⇒ CH ≈ tan6°.304,4 ≈ 32
Vậy chiều cao của con dốc là 32 m.
b) Xét tam giác AHC vuông tại H, có:
⇔
⇔ AC =
Xét tam giác BHC vuông tại H, có:
⇔
Thời gian bạn AN đi từ nhà đến trường là: (giờ) = 6 phút.
Vậy bạn An đến trường lúc: 6 giờ 6 phút.
Bài 20 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Quan sát cây cầu văng minh họa ở Hình 25.
Tại trụ cao nhất, khoảng cách từ đỉnh trụ (vị trí A) tới chân trụ trên mặt cầu (vị trí H) là 150 m, độ dài dây văng dài nhất nối từ đỉnh trụ xuống mặt cầu (vị trí B) là 300m, khoảng cách từ chân dây văng dài nhất tới chân trụ trên mặt cầu là 250 m (Hình 26). Tính độ dốc của cầu qua trụ nói trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).
Lời giải:
Xét tam giác ABC, có:
⇒
Ta lại có:
Xét tam giác BHK vuông tại K, có:
(hai góc phụ nhau)
⇔
⇔ .
Vậy độ dốc của cầu qua trụ khoảng 3,8°.
Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 1
Lời giải:
Xét tám giác vuông AHB, có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lí pythagoras)
⇔ AB2 = 42 + 202
⇔ AB2 = 416
⇔ AB ≈ 20,4
Ta lại có: ⇔
Ta có: AH ⊥ BH và CB ⊥ BH nên AH // CB
⇒ (hai góc so le trong)
Xét tam giác ABC có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ta được:
⇔ .
Vậy chiều cao của cây là 17,3 m.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 5: Tích của một số với một vectơ