Tập nghiệm của bất phương trình – 5x^2 + 6x + 11

Tập nghiệm của bất phương trình – 5x^2 + 6x + 11 < hoặc = 0 là: [-1; 11/5]

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 23-11-2022 Lớp 10

2 K

Với giải Bài 46 trang 61 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài ôn tập chương 3 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài ôn tập chương 3

Bài 46 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Tập nghiệm của bất phương trình – 5x² + 6x + 11 ≤ 0 là:

A. $[- 1; \frac{11}{5}]$ ;

B. $(- 1; \frac{11}{5})$ ;

C. $(- \infty; - 1) \cup (\frac{11}{5}; + \infty)$ ;

D. $(- \infty; - 1] \cup [\frac{11}{5}; + \infty)$ .

Lời giải

Đáp án đúng là D

Xét tam thức bậc hai f(x) = – 5x² + 6x + 11 với a = – 5, ∆ = 6² – 4.(– 5).11 = 256 > 0.

Suy ra tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = – 1 và x₂ = $\frac{11}{5}$ .

Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta có: f(x) < 0 khi x ∈ $(- \infty; - 1) \cup (\frac{11}{5}; + \infty)$ .

Do đó bất phương trình – 5x² + 6x + 11 ≤ 0 khi x ∈ $(- \infty; - 1] \cup [\frac{11}{5}; + \infty)$ .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = $(- \infty; - 1] \cup [\frac{11}{5}; + \infty)$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 45 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?...

Bài 47 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số f(x) = $\{\begin{cases} 1 k h i x < 0 \\ 2 k h i x > 0 \end{cases}$ ...

Bài 48 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 24...

Bài 49 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Một người vay 100 triệu đồng tại một ngân hàng để mua nhà với lãi suất r%/năm trong thời hạn 2 năm. Hỏi số tiền người này phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu triệu đồng sau hai năm?...

Bài 50 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:...

Bài 51 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau:...

Bài 52 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:...

Bài 53 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Hình 25 cho biết bảng giá cước của một hãng taxi (đã bao gồm thuế VAT):...

Bài 54 trang 63 SBT Toán 10 Tập 1: Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình 26. Độ cao h (feet) tính từ mặt cầu đến các điểm trên dây treo ở phần giữa hai trụ cầu được xác định bởi công thức h(x) = $\frac{1}{9 000} x^{2} - \frac{7}{15} x + 500$ , trong đó x(feet) là khoảng cách từ trụ cầu bên trái đến điểm tương ứng trên dây treo...

Bài 55 trang 63 SBT Toán 10 Tập 1: Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6cm x 11cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (Hình 27). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 38 cm². Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xăng – ti – mét?...

Bài 56 trang 63 SBT Toán 10 Tập 1: Hai địa điểm A và B cách nhau bởi một con sông (coi hai bờ sông song song). Người ta muốn xây một chiếc cầu bắc vuông góc với bờ sông để có thể đi từ A đến B. Với các số liệu (tính theo đơn vị ki – lô – mét) cho trên Hình 28, tìm x(km) để xác định vị trí đặt chân cầu sao cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài ôn tập chương 3

Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

151

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

130

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

111

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

104

Tìm kiếm