Bài 4 trang 21 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

a)$x:{\left(\frac{-1}{2}\right)}^3=-\frac{1}{2};$                b)$x.{\left(\frac{3}{5}\right)}^7={\left(\frac{3}{5}\right)}^9;$

c)${\left(\frac{-2}{3}\right)}^{11}:x={\left(\frac{-2}{3}\right)}^9;$          d)$x.{\left(0,25\right)}^6={\left(\frac{1}{4}\right)}^8$

Phương pháp giải:

Lời giải:

a)

$\begin{array}{l}x:{\left(\frac{-1}{2}\right)}^3=-\frac{1}{2}\\ x=-\frac{1}{2}.{\left(\frac{-1}{2}\right)}^3\\ x={\left(\frac{-1}{2}\right)}^4\\ x=\frac{1}{16}\end{array}$              

Vậy $x=\frac{1}{16}$.

 b)

$\begin{array}{l}x.{\left(\frac{3}{5}\right)}^7={\left(\frac{3}{5}\right)}^9\\ x={\left(\frac{3}{5}\right)}^9:{\left(\frac{3}{5}\right)}^7\\ x={\left(\frac{3}{5}\right)}^2\\ x=\frac{9}{25}\end{array}$

Vậy $x=\frac{9}{25}$.

c)

$\begin{array}{l}{\left(\frac{-2}{3}\right)}^{11}:x={\left(\frac{-2}{3}\right)}^9\\ x={\left(\frac{-2}{3}\right)}^{11}:{\left(\frac{-2}{3}\right)}^9\\ x={\left(\frac{-2}{3}\right)}^2\\ x=\frac{4}{9}.\end{array}$         

Vậy $x=\frac{4}{9}$.

d)

$\begin{array}{l}x.{\left(0,25\right)}^6={\left(\frac{1}{4}\right)}^8\\ x.{\left(\frac{1}{4}\right)}^6={\left(\frac{1}{4}\right)}^8\\ x={\left(\frac{1}{4}\right)}^8:{\left(\frac{1}{4}\right)}^6\\ x={\left(\frac{1}{4}\right)}^2\\ x=\frac{1}{16}\end{array}$

Vậy $x=\frac{1}{16}$.

Bài tập vận dụng:

Câu 1. Khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim bằng khoảng 3,82.10⁷ km. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mộc Tinh bằng khoảng 5,88.10⁸ km. Chọn khẳng định đúng.

A. Sao Kim gần Trái Đất hơn Mộc Tinh và gần hơn khoảng 54,98.10⁷ km;

B. Mộc Tinh gần Trái Đất hơn Sao Kim và gần hơn khoảng 54,98.10⁷ km;

C. Sao Kim gần Trái Đất hơn Mộc Tinh và gần hơn khoảng 54,98.10⁸ km;

D. Mộc Tinh gần Trái Đất hơn Sao Kim và gần hơn khoảng 54,98.10⁶ km.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có 5,88.10⁸ = 58,8.10⁷.

Vì 3,82 < 58,8 nên 3,82.10⁷ < 58,8.10⁷.

Do đó khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim gần hơn khoảng cách từ Trái Đất đến Mộc Tinh, tức là Sao Kim gần Trái Đất hơn Mộc Tinh.

Ta có: 58,8.10⁷ – 3,82.10⁷ = (58,8 – 3,82). 10⁷ = 54,98. 10⁷.

Do đó Sao Kim gần Trái Đất hơn Mộc Tinh khoảng 54,98.10⁷ km.

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 2. Sản lượng gạo năm 2008 của Việt Nam bằng khoảng 3,6.10⁷ tấn. Biết sản lượng của Việt Nam ít hơn sản lượng của Indonesia khoảng 2,1.10⁷ tấn. Sản lượng gạo năm 2008 của Indonesia bằng khoảng:

A. 0,57.10⁶ tấn;

B. 5,7.10⁸ tấn;

C. 57.10⁷ tấn;

D. 5,7.10⁷ tấn.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Sản lượng gạo năm 2008 của Indonesia bằng khoảng:

3,6.10⁷ + 2,1.10⁷ = (3,6 + 2,1).10⁷ = 5,7.10⁷ (tấn).

Vậy sản lượng gạo năm 2008 của Indonesia bằng khoảng 5,7.10⁷ tấn.

Ta chọn đáp án D.

Câu 3. Rút gọn biểu thức A = $\frac{2^{10}{.3}^{10}-2^{10}{.3}^9}{2^9{.3}^{10}}$  ta được kết quả:

A. A = $\frac{-5}{4}$;

B. A = $\frac{3}{4}$;

C. A = $\frac{4}{3}$;

D. A = 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có : A = $\frac{2^{10}{.3}^{10}-2^{10}{.3}^9}{2^9{.3}^{10}}$

$=\frac{2^{10}{.3}^9.(3-1)}{2^9{.3}^{10}}$$=\frac{2^9{\mathrm{.2.3}}^9.2}{2^9{.3}^9.3}=\frac{4}{3}$.

Vậy A = $\frac{4}{3}.$

Ta chọn phương án C.