Với lời giải SBT Toán 10 trang 45 Tập 1 chi tiết trong Bài 1: Hàm số và đồ thị sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 1 trang 45 SBT Toán 10 Tập 1: Tập xác định của các hàm số sau:

a) f(x) = $\frac{4x-1}{\sqrt{2x-5}}$;

b) f(x) = $\frac{2-x}{\left(x+3\right)\left(x-7\right)}$;

c) $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x-3}khix\ge 0\\ 1khix<0\end{array}\right.$.

Lời giải:

a) Biểu thức $\frac{4x-1}{\sqrt{2x-5}}$ có nghĩa khi 2x – 5 > 0 hay x > $\frac{5}{2}$.

Vậy tập xác định của hàm số là D = $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$.

b) Biểu thức $\frac{2-x}{\left(x+3\right)\left(x-7\right)}$ có nghĩa khi (x + 3)(x – 7) ≠ 0 ⇒ x ≠ – 3 và x ≠ 7.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {– 3; 7}.

c) Hàm số lấy giá trị bằng 1 khi x < 0 nên hàm số xác định với mọi x < 0.

Khi x ≥ 0, hàm số xác định khi và chỉ khi x – 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {3}.

Bài 2 trang 45 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}khix\le 2\\ x+2khix>2;\end{array}\right.$

b) f(x) = |x + 3| – 2. 

Lời giải:

a) + Vẽ đồ thị hàm số g(x) = x² và giữ lại phần đồ thị ứng với x ≤ 2:

Đồ thị hàm số g(x) = x² là một parabol có đỉnh là gốc tọa độ O, trục đối xứng là trục Oy, đồ thị có bề lõm hướng lên trên, đi qua các điểm (1; 1), (– 1; 1), (2; 4), (– 2; 4).

Ta giữ lại phần đồ thị nằm bên trái đường thẳng x = 2:

+ Vẽ đồ thị hàm số h(x) = x + 2 và giữ lại phần đồ thị ứng với x > 2.

Đồ thị hàm số h(x) = x + 2 là một đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (– 2; 0).

Ta giữ lại phần đường thẳng nằm bên phải đường thẳng x = 2.

Ta được đồ thị cần vẽ như hình sau:

b) Với x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ – 3, ta có: |x + 3| – 2 = x + 3 – 2 = x + 1.

Với x + 3 < 0 ⇔ x < – 3, ta có: |x + 3| – 2 = – (x + 3) – 2 = – x – 3 – 2 = – x – 5.

Khi đó ta có: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x+1khix\ge -3\\ -x-5khix<-3\end{array}\right.$.

Ta vẽ đồ thị hàm số g(x) = x + 1 và giữ lại phần đồ thị ứng với x ≥ – 3: Đồ thị hàm số g(x) = x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (– 1; 0).

Ta vẽ đồ thị hàm số h(x) = – x – 5 và giữ lại phần đồ thị ứng với x < – 3: Đồ thị hàm số h(x) = – x – 5 là đường thẳng đi qua hai điểm (– 5; 0) và (– 3; – 2).

Ta được đồ thị của hàm số cần vẽ như hình sau:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 10 trang 46 Tập 1

Giải SBT Toán 10 trang 47 Tập 1

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180