Với lời giải SBT Toán 10 trang 48 Tập 2 chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7

Bài 7.42 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)² + (y + 3)² = 9. Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là

A. I(2; –3), R = 9;

B. I(–2; 3), R = 3;

C. I(–2; 3), R = 9;

D. I(2; –3), R = 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình đường tròn: (x – 2)² + (y + 3)² = 9 ta có:

Tâm I(2; –3)

Bán kính: R = $\sqrt{9}$  = 3.

Bài 7.43 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$ . Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của (E)?

A. (0; 3);

B. (4; 0);

C. (3; 0);

D. (0; 4).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình elip: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$ ta có:

a² = 16

b² = 7 

$c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{16-7}=3$

Do đó, elip có hai tiêu điểm là: F₁(3; 0) và F₂(–3; 0).

Bài 7.44 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng qua A(1; –1) và B(–2; –4) có phương trình là

A. $\left\{\begin{array}{c}x=1+3t\\ y=-1-3t\end{array}\right.$ ;

B. $\left\{\begin{array}{c}x=-2+t\\ y=-4-t\end{array}\right.$ ;

C. $\left\{\begin{array}{c}x=1-2t\\ y=-1-4t\end{array}\right.$ ;

D. $\left\{\begin{array}{c}x=-2+t\\ y=-4+t\end{array}\right.$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng qua A(1; –1) và B(–2; –4) có một vectơ chỉ phương là: $\overrightarrow{AB}=(-3;-3)$  hay có một vectơ chỉ phương khác là: $\overrightarrow{u}=(1;1)$ .

Chọn điểm (–2; –4) thuộc đường thẳng AB. Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

$\left\{\begin{array}{c}x=-2+1.t\\ y=-4+1.t\end{array}\iff \left\{\begin{array}{c}x=-2+t\\ y=-4+t\end{array}\right.\right.$.

Bài 7.45 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{13}=1$ .Tiêu cự của hypebol là

A. 7;

B. 14;

C. $2\sqrt{23}$ ;

D. $\sqrt{23}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét phương trình chính tắc $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{13}=1$  có:

a² = 36

b² = 13

$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{36+13}=\sqrt{49}=7$

Do đó, tiêu cự là: 2c = 2 . 7 = 14.

Bài 7.46 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm A(0; – 2), B(2; 4). Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là

A. x² + (y + 2)² = 40;

B. x² + (y + 2)² = 10;

C. x² + (y – 2)² = 40;

D. x² + (y – 2)² = 10.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: AB = $\sqrt{{(2-0)}^2+{(4+2)}^2}=2\sqrt{10}$

Đường tròn tâm A đi qua điểm B có bán kính R = AB = $2\sqrt{10}$

Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là:

(x – 0)² + (y + 2)² = ( $2\sqrt{10}$)²

⇔  x² + (y + 2)² = 40.

Bài 7.47 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua điểm E(2; 2) là

A. x² = 2y;

B. x² = 4y;

C. x²  = y;

D. y = 2x².

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Thay tọa độ điểm E(2; 2) vào phương trình x² = 2y , ta có:

2² = 2.2

Do đó, phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua điểm E(2; 2) là x² = 2y.

Bài 7.48 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)² + (y + 1)²  = 4 và điểm M(1; –1) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là

A. y + 1 = 0;

B. y = 0;

C. x + 1 = 0;

D. x – 1 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Đường tròn (C) có tâm I(–1; –1) và bán kính R = 2.

Tiếp tuyến của đường tròn tại M nhận vectơ  $\overrightarrow{IM}=(2;0)$ làm vectơ pháp tuyến

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:

2(x – 1) + 0.(y + 1) = 0

⇔ 2x – 2 = 0

⇔ x – 1 = 0.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 10 trang 47 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 49 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 50 Tập 2

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 22: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Bài 23: Quy tắc đếm

Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 25: Nhị thức Newton