Với giải bài 14 trang 75 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 3: Hình thang cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Hình thang cân

Bài 14 trang 75 sgk Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác $ABCD$ và $EFGH$ trên giấy kẻ ô vuông (h.$31$), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

Phương pháp giải:+ Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta sử dụng một trong các cách sau:

   - Chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau 

   - Chứng minh hai đường chéo bằng nhau

+ Định lý Pytago: $\Delta ABC$ vuông tại $A$ ta có: $A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2.$

Lời giải:

(Coi mỗi cạnh của 1 ô vuông nhỏ là 1cm) 

+ Xét tứ giác $ABCD$

Nhận thấy $AB//CD$

$\Rightarrow$ Tứ giác $ABCD$ là hình thang.

Lấy thêm điểm $K$ như hình vẽ, ta có $AK=4cm,CK=1cm$

Xét $\Delta ACK$ vuông tại $K$, theo định lý Pytago ta có:

$A{C}^2=A{K}^2+K{C}^2=4^2+1^2=17$

Tương tự, từ hình vẽ ta có $BD$ là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là 4cm và 1cm.

Theo định lý Pytago ta có: $B{D}^2=4^2+1^2=17$

$\Rightarrow A{C}^2=B{D}^2$

$\Rightarrow AC=BD$

Vậy hình thang $ABCD$ có hai đường chéo $AC=BD$ nên là hình thang cân.

+ Xét tứ giác $EFGH$

$FG//EH\Rightarrow$ Tứ giác $EFGH$ là hình thang.

Lại có: $EG=4cm$ (hình vẽ)

Vì $FH$ là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là 2cm và 3cm (hình vẽ) nên theo định lý Pytago ta có:

$F{H}^2=2^2+3^2=13$

$\Rightarrow FH=\sqrt{13}\ne EG$

Vậy hình thang $EFGH$ có hai đường chéo không bằng nhau nên không phải hình thang cân.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác: