Tìm số a để đa thức 2x^3 - 3x^2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2

Tìm số a để đa thức 2x^3 - 3x^2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2

Đức Long Ngày: 11-10-2022 Lớp 8

0.9 K

Với giải bài 74 trang 32 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bài 74 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Tìm số $a$ để đa thức $2 x^{3} - 3 x^{2} + x + a$ chia hết cho đa thức $x + 2$ .

Phương pháp giải: Áp dụng định lí: Một phép chia là phép chia hết thì số dư của phép chia phải bằng $0$ .
Lời giải:

Giải Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp (ảnh 6)

Ta có: $2 x^{3} - 3 x^{2} + x + a$ $= (2 x^{2} - 7 x + 15) . (x + 2) + a - 30$

Dư trong phép chia là $(a - 30)$ nên để phép chia là phép chia hết thì dư của phép chia phải bằng $0$ tức là:

$a - 30 = 0 \Rightarrow a = 30$

Vậy $a = 30$ .

Cách khác:

Phân tích $2 x^{3} - 3 x^{2} + x + a$ thành nhân tử có chứa $x + 2.$

Ta có:

$\begin{array}{l} 2 x^{3} - 3 x^{2} + x + a \\ = 2 x^{3} + 4 x^{2} - 7 x^{2} - 14 x + 15 x + 30 - 30 + a \\ = 2 x^{2} (x + 2) - 7 x (x + 2) + 15 (x + 2) + a - 30 \\ = (2 x^{2} - 7 x + 15) (x + 2) + a - 30 \end{array}$

Vì $(2 x^{2} - 7 x + 15) . (x + 2)$ chia hết cho $(x + 2)$ nên để

$2 x^{3} - 3 x^{2} + x + a = (2 x^{2} - 7 x + 15) . (x + 2) + a - 30$ chia hết cho $(x + 2)$ thì $a - 30 = 0 \Rightarrow a = 30$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi trang 30 sgk Toán 8 Tập 1: Kiểm tra lại tích $(x^{2} - 4 x - 3) (2 x^{2} - 5 x + 1)$ có bằng $(2 x^{4} - 13 x^{3} + 15 x^{2} + 11 x - 3)$ hay không...

Bài 67 trang 31 sgk Toán 8 Tập 1: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia: ...

Bài 68 trang 31 sgk Toán 8 Tập 1: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia: ...

Bài 69 trang 31 sgk Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức $A = 3 x^{4} + x^{3} + 6 x - 5$ và $B = x^{2} + 1$ . Tìm dư $R$ trong phép chia $A$ cho $B$ rồi viết $A$ dưới dạng $A = B . Q + R$ ...

Bài 70 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: ...

Bài 71 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức $A$ có chia hết cho đa thức $B$ hay không...

Bài 72 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: $(2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2)$ $: (x^{2} - x + 1)$ ...

Bài 73 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: ...

Từ khóa :

toán 8 Giải bài tập chia đa thức một biến đã sắp xếp

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Có 5 công nhân làm trong 6 giờ được 120 sản phẩm. Hỏi 4 công nhân làm trong bao nhiêu giờ thì được 96 sản phẩm

Có 5 công nhân làm trong 6 giờ được 120 sản phẩm. Hỏi 4 công nhân làm trong bao nhiêu giờ thì được 96 sản phẩm Nguyễn Mạnh Tài

26

Toán Tổng hợp kiến thức

Có 35 viên bi trong đó có 7 viên màu xanh 8 viên màu đỏ và 20 viên bi màu vàng

Có 35 viên bi trong đó có 7 viên màu xanh 8 viên màu đỏ và 20 viên bi màu vàng Nguyễn Mạnh Tài

21

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho 3 số tự nhiên a b c không chia hết cho 4. Khi chia a b c cho 4 thì có số dư khác nhau

Cho 3 số tự nhiên a b c không chia hết cho 4. Khi chia a b c cho 4 thì có số dư khác nhau Nguyễn Mạnh Tài

13

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (n + 2022)(n + 2023) chia hết cho 2

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (n + 2022)(n + 2023) chia hết cho 2 Nguyễn Mạnh Tài

18

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.