Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không

Đức Long Ngày: 11-10-2022 Lớp 8

1.2 K

Với giải bài 71 trang 32 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bài 71 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức $A$ có chia hết cho đa thức $B$ hay không.

a) $A = 15 x^{4} - 8 x^{3} + x^{2}$

$B = \frac{1}{2} x^{2}$

b) $A = x^{2} - 2 x + 1$

$B = 1 - x$

Phương pháp giải: Đa thức $A$ chia hết cho đa thức $B$ khi và chỉ khi từng hạng tử của $A$ chia hết cho $B$ .

Lời giải:

a) $A = 15 x^{4} - 8 x^{3} + x^{2}$

$B = \frac{1}{2} x^{2}$

Ta có: $A, B$ là các đa thức một biến.

Thực hiện $A$ chia $B$ thì ta lấy từng hạng tử của đa thức $A$ chia cho đa thức $B$ .

$15 x^{4}$ chia hết cho $\frac{1}{2} x^{2}$

$- 8 x^{3}$ chia hết cho $\frac{1}{2} x^{2}$

$x^{2}$ chia hết cho $\frac{1}{2} x^{2}$

Do đó $A$ chia hết cho $B$

b) $A = x^{2} - 2 x + 1$

$B = 1 - x$

$A = x^{2} - 2 x + 1 = (1 - x)^{2}$

Do đó $A$ chia hết cho $B$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi trang 30 sgk Toán 8 Tập 1: Kiểm tra lại tích $(x^{2} - 4 x - 3) (2 x^{2} - 5 x + 1)$ có bằng $(2 x^{4} - 13 x^{3} + 15 x^{2} + 11 x - 3)$ hay không...

Bài 67 trang 31 sgk Toán 8 Tập 1: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia: ...

Bài 68 trang 31 sgk Toán 8 Tập 1: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia: ...

Bài 69 trang 31 sgk Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức $A = 3 x^{4} + x^{3} + 6 x - 5$ và $B = x^{2} + 1$ . Tìm dư $R$ trong phép chia $A$ cho $B$ rồi viết $A$ dưới dạng $A = B . Q + R$ ...

Bài 70 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: ...

Bài 72 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: $(2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2)$ $: (x^{2} - x + 1)$ ...

Bài 73 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: ...

Bài 74 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Tìm số $a$ để đa thức $2 x^{3} - 3 x^{2} + x + a$ chia hết cho đa thức $x + 2$ . ...

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Có 5 công nhân làm trong 6 giờ được 120 sản phẩm. Hỏi 4 công nhân làm trong bao nhiêu giờ thì được 96 sản phẩm Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Có 35 viên bi trong đó có 7 viên màu xanh 8 viên màu đỏ và 20 viên bi màu vàng Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho 3 số tự nhiên a b c không chia hết cho 4. Khi chia a b c cho 4 thì có số dư khác nhau Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (n + 2022)(n + 2023) chia hết cho 2 Nguyễn Mạnh Tài

Tìm kiếm