Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia

Đức Long Ngày: 11-10-2022 Lớp 8

Với giải bài 68 trang 31 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bài 68 trang 31 sgk Toán 8 Tập 1: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) $(x^{2} + 2 x y + y^{2}) : (x + y)$ ;

Phương pháp giải: - Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

- Áp dụng hằng đẳng thức: ${(A + B)}^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$

Lời giải:

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) : (x + y)$

$= {(x + y)}^{2} : (x + y)$

$= x + y$ .

b) $(125 x^{3} + 1) : (5 x + 1)$ ;

Phương pháp giải: - Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

- Áp dụng hằng đẳng thức: $A^{3} + B^{3} = (A + B) (A^{2} - A B + B^{2})$

Lời giải:

$(125 x^{3} + 1) : (5 x + 1)$

$= [{(5 x)}^{3} + 1^{3}] : (5 x + 1)$

$= (5 x + 1) [(5 x)^{2} - 5 x .1 + 1^{2}] : (5 x + 1)$

$= (5 x + 1) (25 x^{2} - 5 x + 1) : (5 x + 1)$

$= 25 x^{2} - 5 x + 1$

c) $(x^{2} - 2 x y + y^{2}) : (y - x)$ .

Phương pháp giải: - Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

- Áp dụng hằng đẳng thức: ${(A - B)}^{2} = A^{2} - 2 A B + B^{2}$

Lời giải:

$(x^{2} - 2 x y + y^{2}) : (y - x)$

$= {(x - y)}^{2} : [- (x - y)]$

$= - (x - y) = y - x$

Hoặc ta làm như sau:

$\begin{array}{l} (x^{2} - 2 x y + y^{2}) : (y - x) \\ = (y^{2} - 2 x y + x^{2}) : (y - x) \\ = {(y - x)}^{2} : (y - x) \\ = y - x \end{array}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi trang 30 sgk Toán 8 Tập 1: Kiểm tra lại tích $(x^{2} - 4 x - 3) (2 x^{2} - 5 x + 1)$ có bằng $(2 x^{4} - 13 x^{3} + 15 x^{2} + 11 x - 3)$ hay không...

Bài 67 trang 31 sgk Toán 8 Tập 1: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia: ...

Bài 69 trang 31 sgk Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức $A = 3 x^{4} + x^{3} + 6 x - 5$ và $B = x^{2} + 1$ . Tìm dư $R$ trong phép chia $A$ cho $B$ rồi viết $A$ dưới dạng $A = B . Q + R$ ...

Bài 70 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: ...

Bài 71 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức $A$ có chia hết cho đa thức $B$ hay không...

Bài 72 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: $(2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2)$ $: (x^{2} - x + 1)$ ...

Bài 73 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: ...

Bài 74 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Tìm số $a$ để đa thức $2 x^{3} - 3 x^{2} + x + a$ chia hết cho đa thức $x + 2$ . ...

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều