Tính nhanh: (4x^2 - 9y^2) : (2x

Tính nhanh: (4x^2 - 9y^2) : (2x - 3y)

Đức Long Ngày: 11-10-2022 Lớp 8

Với giải bài 73 trang 32 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bài 73 trang 32 sgk Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:

a) $(4 x^{2} - 9 y^{2}) : (2 x - 3 y)$ ;

b) $(27 x^{3} - 1) : (3 x - 1)$ ;

c) $(8 x^{3} + 1) : (4 x^{2} - 2 x + 1)$ ;

d) $(x^{2} - 3 x + x y - 3 y) : (x + y)$

Phương pháp giải: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

Lời giải:

a) $(4 x^{2} - 9 y^{2}) : (2 x - 3 y)$

$= [{(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2}] : (2 x - 3 y)$

$= (2 x - 3 y) . (2 x + 3 y) : (2 x - 3 y)$

$= 2 x + 3 y$ ;

b) $(27 x^{3} - 1) : (3 x - 1)$

$= [{(3 x)}^{3} - 1^{3}] : (3 x - 1)$

$= (3 x - 1) . [{(3 x)}^{2} + 3 x .1 + 1^{2}] : (3 x - 1)$

$= (3 x - 1) . (9 x^{2} + 3 x + 1) : (3 x - 1)$

$= 9 x^{2} + 3 x + 1$

c) $(8 x^{3} + 1) : (4 x^{2} - 2 x + 1)$

$= [{(2 x)}^{3} + 1^{3}] : (4 x^{2} - 2 x + 1)$

$= (2 x + 1) [{(2 x)}^{2} - 2 x .1 + 1^{2}] : (4 x^{2} - 2 x + 1)$

$= (2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1) : (4 x^{2} - 2 x + 1)$

$= 2 x + 1$

d) $(x^{2} - 3 x + x y - 3 y) : (x + y)$

$\begin{aligned} = [(x^{2} + x y) - (3 x + 3 y)] : (x + y) \\ = [x (x + y) - 3 (x + y)] : (x + y) \\ = (x + y) (x - 3) : (x + y) \\ = x - 3 \end{aligned}$