Với giải bài 35 trang 50 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Bài 35 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính:

a) ${\displaystyle \frac{x+1}{x-3}}-{\displaystyle \frac{1-x}{x+3}}-{\displaystyle \frac{2x\left(1-x\right)}{9-x^2}}$

b) ${\displaystyle \frac{3x+1}{{\left(x-1\right)}^2}}-{\displaystyle \frac{1}{x+1}}+{\displaystyle \frac{x+3}{1-x^2}}$

Phương pháp giải:  Áp dụng: - Quy đồng phân thức

- Quy tắc trừ hai phân thức: ${\displaystyle \frac{A}{B}}-{\displaystyle \frac{C}{D}}={\displaystyle \frac{A}{B}}+\left(-{\displaystyle \frac{C}{D}}\right)$

- Quy tắc đổi dấu: $-{\displaystyle \frac{A}{B}}={\displaystyle \frac{A}{-B}}$.

Lời giải:

$\begin{array}{rl}& a)\frac{x+1}{x-3}-\frac{1-x}{x+3}-\frac{2x\left(1-x\right)}{9-x^2}(x\ne 3;x\ne -3)\\ & =\frac{x+1}{x-3}+\frac{-\left(1-x\right)}{x+3}+\frac{2x\left(1-x\right)}{-\left(9-x^2\right)}\\ & =\frac{x+1}{x-3}+\frac{x-1}{x+3}+\frac{2x\left(1-x\right)}{x^2-9}\\ & =\frac{x+1}{x-3}+\frac{x-1}{x+3}+\frac{2x-2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ & =\frac{(x+1)(x+3)}{(x-3)(x+3)}+\frac{(x-1)(x-3)}{(x+3)(x-3)}+\frac{2x-2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ & =\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x-1\right)\left(x-3\right)+2x-2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ & =\frac{x^2+3x+x+3+x^2-3x-x+3+2x-2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ & =\frac{2x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ & =\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2}{x-3}\end{array}$

$\begin{array}{rl}& b)\frac{3x+1}{{\left(x-1\right)}^2}-\frac{1}{x+1}+\frac{x+3}{1-x^2}(x\ne 1;x\ne -1)\\ & =\frac{3x+1}{{\left(x-1\right)}^2}+\frac{-1}{x+1}+\frac{-\left(x+3\right)}{-\left(1-x^2\right)}\\ & =\frac{3x+1}{{\left(x-1\right)}^2}+\frac{-1}{x+1}+\frac{-\left(x+3\right)}{x^2-1}\\ & =\frac{3x+1}{{\left(x-1\right)}^2}+\frac{-1}{x+1}+\frac{-\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ & =\frac{(3x+1)(x+1)}{{\left(x-1\right)}^2(x+1)}+\frac{-(x-1{)}^2}{(x+1)(x-1{)}^2}+\frac{-\left(x+3\right)(x-1)}{{\left(x-1\right)}^2\left(x+1\right)}\\ & =\frac{\left(3x+1\right)\left(x+1\right)-{\left(x-1\right)}^2-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{{\left(x-1\right)}^2\left(x+1\right)}\\ & =\frac{3x^2+4x+1-\left(x^2-2x+1\right)-\left(x^2+2x-3\right)}{{\left(x-1\right)}^2\left(x+1\right)}\\ & =\frac{3x^2+4x+1-x^2+2x-1-x^2-2x+3}{{\left(x-1\right)}^2\left(x+1\right)}\\ & =\frac{x^2+4x+3}{{\left(x-1\right)}^2\left(x+1\right)}=\frac{x^2+x+3x+3}{{\left(x-1\right)}^2\left(x+1\right)}\\ & =\frac{\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)}{{\left(x-1\right)}^2\left(x+1\right)}\\ & =\frac{x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)}{{\left(x-1\right)}^2\left(x+1\right)}\\ & =\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{{\left(x-1\right)}^2\left(x+1\right)}=\frac{x+3}{{\left(x-1\right)}^2}\end{array}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 48 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính cộng: ${\displaystyle \frac{3x}{x+1}}+{\displaystyle \frac{-3x}{x+1}}$...

Trả lời câu hỏi 2 trang 49 sgk Toán 8 Tập 1: Tìm phân thức đối của ${\displaystyle \frac{1-x}{x}}$...

Trả lời câu hỏi 3 trang 49 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính trừ phân thức: ${\displaystyle \frac{x+3}{x^2-1}}-{\displaystyle \frac{x+1}{x^2-x}}$...

Trả lời câu hỏi 4 trang 49 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: ...

Bài 28 trang 49 sgk Toán 8 Tập 1: Theo quy tắc đổi dấu ta có ${\displaystyle \frac{-A}{B}}={\displaystyle \frac{A}{-B}}$. Do đó ta cũng có $-{\displaystyle \frac{A}{B}}={\displaystyle \frac{A}{-B}}$. Chẳng hạn, phân thức đối của ${\displaystyle \frac{4}{5-x}}$ là $-{\displaystyle \frac{4}{5-x}}$$={\displaystyle \frac{4}{-(5-x)}}$ $={\displaystyle \frac{4}{x-5}}$. Áp dụng điều này hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ trống dưới đây:...