Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau

Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau

Đức Long Ngày: 11-10-2022 Lớp 8

636

Với giải bài 32 trang 50 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Bài 32 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:

$\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)}$ $+ \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{1}{(x + 3) (x + 4)}$ $+ \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{1}{(x + 5) (x + 6)}$

Phương pháp giải: Tách mỗi phân thức trong tổng thành hiệu của hai phân thức, sau đó rút gọn.

Lời giải:

Ta có:

$\frac{1}{x (x + 1)} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}$

$\frac{1}{(x + 1) (x + 2)} = \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}$

$\frac{1}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x + 3}$

$\frac{1}{(x + 3) (x + 4)} = \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x + 4}$

$\frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{x + 5}$

$\frac{1}{(x + 5) (x + 6)} = \frac{1}{x + 5} - \frac{1}{x + 6}$

Do đó, cộng vế với vế của các dòng trên, ta được:

$\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)}$ $+ \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{1}{(x + 3) (x + 4)}$ $+ \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{1}{(x + 5) (x + 6)}$

$= \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}$ $+ \frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x + 3}$ $+ \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x + 4}$ $+ \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{x + 5}$ $+ \frac{1}{x + 5} - \frac{1}{x + 6}$

$= \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 6} = \frac{1}{x} + \frac{- 1}{x + 6}$

$= \frac{x + 6}{x (x + 6)} + \frac{- x}{x (x + 6)}$

$= \frac{x + 6 - x}{x (x + 6)} = \frac{6}{x (x + 6)}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 48 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính cộng: $\frac{3 x}{x + 1} + \frac{- 3 x}{x + 1}$ ...

Trả lời câu hỏi 2 trang 49 sgk Toán 8 Tập 1: Tìm phân thức đối của $\frac{1 - x}{x}$ ...

Trả lời câu hỏi 3 trang 49 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính trừ phân thức: $\frac{x + 3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 1}{x^{2} - x}$ ...

Trả lời câu hỏi 4 trang 49 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: ...

Bài 28 trang 49 sgk Toán 8 Tập 1: Theo quy tắc đổi dấu ta có $\frac{- A}{B} = \frac{A}{- B}$ . Do đó ta cũng có $- \frac{A}{B} = \frac{A}{- B}$ . Chẳng hạn, phân thức đối của $\frac{4}{5 - x}$ là $- \frac{4}{5 - x}$ $= \frac{4}{- (5 - x)}$ $= \frac{4}{x - 5}$ . Áp dụng điều này hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ trống dưới đây:...

Bài 29 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính trừ các phân thức sau:...

Bài 30 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:...

Bài 31 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng $1$ :...

Bài 33 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Làm các phép tính sau:...

Bài 34 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Dùng quy tắc biến đổi dấu rồi thực hiện các phép tính:...

Bài 35 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính:...

Bài 36 trang 51 sgk Toán 8 Tập 1: Một công ty may phải sản xuất $10000$ sản phẩm trong $x$ (ngày). Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được $80$ sản phẩm...

Bài 37 trang 51 sgk Toán 8 Tập 1: Đố. Cho phân thức $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}$ . Đố em tìm được một phân thức mà khi lấy phân thức đã cho trừ đi phân thức phải tìm thì được một phân thức bằng phân thức đối của phân thức đã cho...

Từ khóa :

toán 8 Giải bài tập phép trừ các phân thức đại số

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.