Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1

Đức Long Ngày: 11-10-2022 Lớp 8

748

Với giải bài 31 trang 50 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Bài 31 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng $1$ :

a) $\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}$ ; b) $\frac{1}{x y - x^{2}} - \frac{1}{y^{2} - x y}$ .

Phương pháp giải: Áp dụng qui tắc trừ hai phân thức: $\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{A}{B} + (- \frac{C}{D})$ .

Lời giải:

a) MTC $= x (x + 1)$

$\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}$ $= \frac{1}{x} + \frac{- 1}{x + 1}$ $= \frac{x + 1}{x (x + 1)} + \frac{- x}{x (x + 1)}$

$= \frac{x + 1 - x}{x (x + 1)} = \frac{1}{x (x + 1)}$

$\begin{aligned} x y - x^{2} = x (y - x) \\ y^{2} - x y = y (y - x) \end{aligned}$

MTC $= x y (y - x)$

$\frac{1}{x y - x^{2}} - \frac{1}{y^{2} - x y}$ $= \frac{1}{x (y - x)} - \frac{1}{y (y - x)}$ $= \frac{1}{x (y - x)} + \frac{- 1}{y (y - x)}$

$= \frac{y}{x y (y - x)} + \frac{- x}{x y (y - x)}$ $= \frac{y - x}{x y (y - x)} = \frac{1}{x y}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 48 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính cộng: $\frac{3 x}{x + 1} + \frac{- 3 x}{x + 1}$ ...

Trả lời câu hỏi 2 trang 49 sgk Toán 8 Tập 1: Tìm phân thức đối của $\frac{1 - x}{x}$ ...

Trả lời câu hỏi 3 trang 49 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính trừ phân thức: $\frac{x + 3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 1}{x^{2} - x}$ ...

Trả lời câu hỏi 4 trang 49 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: ...

Bài 28 trang 49 sgk Toán 8 Tập 1: Theo quy tắc đổi dấu ta có $\frac{- A}{B} = \frac{A}{- B}$ . Do đó ta cũng có $- \frac{A}{B} = \frac{A}{- B}$ . Chẳng hạn, phân thức đối của $\frac{4}{5 - x}$ là $- \frac{4}{5 - x}$ $= \frac{4}{- (5 - x)}$ $= \frac{4}{x - 5}$ . Áp dụng điều này hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ trống dưới đây:...

Bài 29 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính trừ các phân thức sau:...

Bài 30 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:...

Bài 32 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:...

Bài 33 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Làm các phép tính sau:...

Bài 34 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Dùng quy tắc biến đổi dấu rồi thực hiện các phép tính:...

Bài 35 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính:...

Bài 36 trang 51 sgk Toán 8 Tập 1: Một công ty may phải sản xuất $10000$ sản phẩm trong $x$ (ngày). Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được $80$ sản phẩm...

Bài 37 trang 51 sgk Toán 8 Tập 1: Đố. Cho phân thức $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}$ . Đố em tìm được một phân thức mà khi lấy phân thức đã cho trừ đi phân thức phải tìm thì được một phân thức bằng phân thức đối của phân thức đã cho...

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hình vẽ sau biết xAB=60o; ABy=120o; BCz=150o. Chứng minh Nguyễn Mạnh Tài

159

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết 3AB = 2AC Nguyễn Mạnh Tài

133

Toán Tổng hợp kiến thức

Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu Nguyễn Mạnh Tài

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho a, b, c thuộc ℕ*: a^2 + b^2 = c^2. Chứng minh abc chia hết cho 60 Nguyễn Mạnh Tài

114

Tìm kiếm