Dùng quy tắc biến đổi dấu rồi thực hiện các phép tính

Đức Long Ngày: 11-10-2022 Lớp 8

Với giải bài 34 trang 50 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Bài 34 trang 50 sgk Toán 8 Tập 1: Dùng quy tắc biến đổi dấu rồi thực hiện các phép tính:

a) $\begin{aligned} \frac{4 x + 13}{5 x (x - 7)} - \frac{x - 48}{5 x (7 - x)}; \end{aligned}$

b) $\begin{aligned} \frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1} \end{aligned}$

Phương pháp giải: Áp dụng: - Quy tắc trừ hai phân thức: $\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{A}{B} + (- \frac{C}{D})$

- Quy tắc đổi dấu: $\frac{A}{B} = \frac{- A}{- B}$ .

Lời giải:

$\begin{aligned} \frac{4 x + 13}{5 x (x - 7)} - \frac{x - 48}{5 x (7 - x)} \\ = \frac{4 x + 13}{5 x (x - 7)} + (- \frac{x - 48}{5 x (7 - x)}) \\ = \frac{4 x + 13}{5 x (x - 7)} + \frac{x - 48}{- 5 x (7 - x)} \\ = \frac{4 x + 13}{5 x (x - 7)} + \frac{x - 48}{5 x (x - 7)} \\ = \frac{4 x + 13 + x - 48}{5 x (x - 7)} \\ = \frac{5 x - 35}{5 x (x - 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 x (x - 7)} = \frac{1}{x} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1} \\ = \frac{1}{x - 5 x^{2}} + (- \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}) \\ = \frac{1}{x (1 - 5 x)} + \frac{25 x - 15}{- (25 x^{2} - 1)} \\ = \frac{1}{x (1 - 5 x)} + \frac{25 x - 15}{1 - 25 x^{2}} \\ = \frac{1}{x (1 - 5 x)} + \frac{25 x - 15}{(1 - 5 x) (1 + 5 x)} \\ = \frac{1 + 5 x}{x (1 - 5 x) . (1 + 5 x)} + \frac{x . (25 x - 15)}{x . (1 - 5 x) (1 + 5 x)} \\ = \frac{1 + 5 x + x (25 x - 15)}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)} \\ = \frac{1 + 5 x + 25 x^{2} - 15 x}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)} \\ = \frac{1 - 10 x + 25 x^{2}}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)} \\ = \frac{1^{2} - 2.1.5 x + {(5 x)}^{2}}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)} \\ = \frac{{(1 - 5 x)}^{2}}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)} = \frac{1 - 5 x}{x (1 + 5 x)} \end{aligned}$