Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:x^2 + 6x + 9

Đức Long Ngày: 11-10-2022 Lớp 8

594

Với giải bài 43 trang 20 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài 43 trang 20 sgk Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^{2} + 6 x + 9$ ;

b) $10 x - 25 - x^{2}$ ;

c) $8 x^{3} - \frac{1}{8}$ ;

d) $\frac{1}{25} x^{2} - 64 y^{2}$

Phương pháp giải: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:

${(A + B)}^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$

Lời giải:

$\begin{array}{l} x^{2} + 6 x + 9 = x^{2} + 2. x .3 + 3^{2} \\ = {(x + 3)}^{2} . \end{array}$

$\begin{array}{l} 10 x - 25 - x^{2} \\ = - (- 10 x + 25 + x^{2}) \\ = - (x^{2} - 10 x + 25) \\ = - (x^{2} - 2. x .5 + 5^{2}) \\ = - {(x - 5)}^{2} . \end{array}$

$\begin{array}{l} 8 x^{3} - \frac{1}{8} = {(2 x)}^{3} - {(\frac{1}{2})}^{3} \\ = (2 x - \frac{1}{2}) [{(2 x)}^{2} + 2 x . \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}] \\ = (2 x - \frac{1}{2}) (4 x^{2} + x + \frac{1}{4}) . \end{array}$