Với giải Bài 8 trang 36 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 2 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 2
Bài 8 trang 36 SBT Toán 10 Tập 1: Một học sinh dự định làm các bình hoa bằng giấy để bán trong một hội chợ gây quỹ từ thiện. Cần 1 giờ để làm một bình hoa loại nhỏ và sẽ bán với giá 100 nghìn đồng, 90 phút để làm một bình hoa loại lớn và sẽ bán với giá 200 nghìn đồng. Học sinh này chỉ thu xếp được 15 giờ nghỉ để làm và ban tổ chức yêu cầu phải làm ít nhất là 12 bình hoa. Hãy cho biết bạn ấy cần làm bao nhiêu bình hoa mỗi loại để gây quỹ từ thiện được nhiều tiền nhất.
Lời giải:
Gọi x và y lần lượt là số bình hoa loại nhỏ và loại lớn mà bạn học sinh có thể làm được (x ≥ 0, y ≥ 0).
Đổi 90 phút = 1,5 giờ.
Ban tổ chức yêu cầu phải làm ít nhất 12 bình hoa nên x + y ≥ 12.
Số giờ để làm x bình hoa loại nhỏ là x (giờ), số giờ để làm y bình hoa loại lớn là 1,5y (giờ).
Vì học sinh này chỉ thu xếp được 15 giờ nghỉ để làm nên x + 1,5y ≤ 15.
Do đó, ta có hệ bất phương trình sau: .
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta được miền tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(12; 0), B(15; 0), C(6; 6) (phần không gạch chéo kể cả bờ trong hình dưới).
Số tiền gây quỹ là F = 100x + 200y.
Người ta chứng minh được rằng F đạt GTLN tại các đỉnh của tam giác ABC.
Ta có: F(12; 0) = 100 . 12 + 200 . 0 = 1 200
F(15; 0) = 100 . 15 + 200 . 0 = 1 500
F(6; 6) = 100 . 6 + 200 . 6 = 1 800.
Do đó, F đạt GTLN là 1 800 nghìn đồng tại đỉnh C(6; 6).
Vậy bạn đó cần làm 6 cái bình hoa mỗi loại để gây được quỹ nhiều tiền nhất.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 34 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn Danh để dành được 900 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, bạn Danh đã lấy ra x tờ tiền loại 50 nghìn đồng, y tờ tiền loại 100 nghìn đồng để trao tặng. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x, y là:...
Bài 2 trang 34 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?...
Bài 3 trang 34 SBT Toán 10 Tập 1: Miền không bị gạch chéo (không kể bờ d) trong Hình 1 là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?...
Bài 4 trang 34 SBT Toán 10 Tập 1: Miền tam giác không gạch chéo trong Hình 2 là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?...
Bài 5 trang 35 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu thức F = 2x – 8y đạt GTNN bằng bao nhiêu trên miền đa giác không gạch chéo trong Hình 3?...
Bài 6 trang 35 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu thức F = 5x + 2y đạt GTLN bằng bao nhiêu trên miền đa giác không gạch chéo trong Hình 3?...
Bài 1 trang 35 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm bất phương trình có miền nghiệm là miền không gạch chéo (kể cả bờ d) trong Hình 4 (mỗi ô vuông có cạnh là 1 đơn vị)...
Bài 2 trang 35 SBT Toán 10 Tập 1: Đường thẳng 4x + 3y = 12 và hai trục tọa độ chia mặt phẳng Oxy thành các miền như Hình 5. Hãy tìm hệ bất phương trình có miền nghiệm là miền B (kể cả bờ)...
Bài 3 trang 35 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm giá trị của F và G tương ứng với các giá trị x, y được cho trong bảng dưới đây...
Bài 4 trang 36 SBT Toán 10 Tập 1: Trên miền đa giác không gạch chéo ở Hình 6, hãy:...
Bài 5 trang 36 SBT Toán 10 Tập 1: Bác Dũng dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua. Bác chỉ có không quá 9 triệu đồng để mua hạt giống. Cho biết tiền mua hạt giống cà tím là 200 000 đồng/sào và cà chua là 100 000 đồng/sào. Viết hệ bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x, y...
Bài 6 trang 36 SBT Toán 10 Tập 1: Một phân xưởng lắp ráp máy tính dự định ráp x chiếc máy tính cá nhân và y chiếc máy tính bảng trong một ngày. Do hạn chế về nhân công nên mỗi ngày chỉ có thể xuất xưởng tổng hai loại máy tính trên không quá 150 chiếc. Viết hệ bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x, y...
Bài 7 trang 36 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn Hoàng dự định mua x con cá vàng và y con cá Koi từ một trang trại cá giống. Cho biết mỗi con cá vàng có giá 35 nghìn đồng và mỗi con cá Koi có giá 150 nghìn đồng. Hoàng chỉ để dành được 1,7 triệu đồng và trại cá chỉ bán mỗi loại cá từ 10 con trở lên. Hãy viết hệ bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x, y...
Bài 9 trang 36 SBT Toán 10 Tập 1: Một xưởng sản xuất có 12 tấn nguyên liệu A và 8 tấn nguyên liệu B để sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng 6 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B, khi bán lãi được 10 triệu đồng. Để sản xuất một tấn sản phẩm Y cần dùng 2 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B, khi bán lãi được 8 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho xưởng nói trên sao cho có tổng số tiền lãi cao nhất...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Hàm số và đồ thị
Bài 2: Hàm số bậc hai
Bài tập cuối chương 3
