Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy: x + y – 1 > 0

9.6 K

Với giải Bài 2 trang 27 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) x + y – 1 > 0;

b) x – 1 ≥ 0;

c) – y + 2 ≤ 0.

Lời giải:

a) Vẽ đường thẳng x + y – 1 = 0.

Cho x = 0, khi đó 0 + y – 1 = 0, suy ra y = 1.

Cho y = 0, khi đó x + 0 – 1 = 0, suy ra x = 1.

Do đó, đường thẳng x + y – 1 = 0 đi qua hai điểm (0; 1) và (1; 0).

Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng x + y – 1 = 0.

Ta có: 0 + 0 – 1 = – 1 < 0, do đó tọa độ điểm O không thỏa mãn bất phương trình x + y – 1 > 0.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + y – 1 > 0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng x + y – 1 = 0, không chứa gốc O và không kể đường thẳng x + y – 1 = 0 (miền không bị gạch trong hình dưới đây).

Sách bài tập Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

b) Vẽ đường thẳng x – 1 = 0. (chính là đường thẳng x = 1, đi qua điểm (1; 0) và song song với trục Oy).

Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng x – 1 = 0.

Ta có: 0 – 1 = – 1 < 0, do đó tọa độ điểm O không thỏa mãn bất phương trình x – 1 ≥ 0.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình x – 1 ≥ 0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng x – 1 = 0, không chứa gốc O và kể cả đường thẳng x – 1 = 0 (miền không bị gạch trong hình dưới đây).

Sách bài tập Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

c) Vẽ đường thẳng – y + 2 = 0. (chính là đường thẳng y = 2, đi qua điểm (0; 2) và song song với trục Ox).

Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng – y + 2 = 0.

Ta có: – 0 + 2 = 2 > 0, do đó tọa độ điểm O không thỏa mãn bất phương trình – y + 2 ≤ 0.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình – y + 2 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng – y + 2 = 0, không chứa gốc O và kể cả đường thẳng – y + 2 = 0 (miền không bị gạch trong hình dưới đây).

Sách bài tập Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – 5y + 10 > 0...

Bài 3 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:...

Bài 4 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn Nga muốn pha hai loại nước rửa xe. Để pha một lít loại I cần 600 ml dung dịch chất tẩy rửa, còn loại II chỉ cần 400 ml. Gọi x và y lần lượt là số lít nước rửa xe loại I và II pha chế được và biết rằng Nga chỉ có 2 400 ml chất tẩy rửa, hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước rửa xe loại I và II mà bạn Nga có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình đó lên mặt phẳng tọa độ Oxy...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Đánh giá

0

0 đánh giá