Với giải Bài 4.47 trang 68 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4
Bài 4.47 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
• Xét phương án A:
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = 2GM và G nằm giữa A, M.
Khi đó là hai vectơ ngược hướng
Nên
Do đó phương án A là sai.
• Xét phương án B:
Vì M là trung điểm của BC nên
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = AM
Hai vectơ và cùng hướng nên
Khi đó
Do đó phương án B là đúng.
• Xét phương án C:
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AM = 3MG và G nằm giữa A, M.
Khi đó là hai vectơ ngược hướng
Nên
Do đó phương án C là sai.
• Xét phương án D:
Ta có (chứng minh khi xét phương án B)
Do đó phương án D là sai.
Vậy ta chọn phương án B.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.39 trang 66 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm A, B, C, D và O. Số các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với là:...
Bài 4.40 trang 66 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AC và B là một điểm nằm giữa A, C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?...
Bài 4.41 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K, L, M, N tương ứng là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Trong các vectơ có đầu mút lấy từ các điểm A, B, C, D, K, L, M, O, có bao nhiêu vectơ bằng vectơ ...
Bài 4.42 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 và Khẳng định nào sau đây là đúng?...
Bài 4.43 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vectơ bằng...
Bài 4.44 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Độ dài của vectơ bằng...
Bài 4.45 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4 và Độ dài của vectơ bằng...
Bài 4.46 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và điểm I sao cho Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?...
Bài 4.48 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–3; 1), B(2; −1), C(4; 6). Trọng tâm G của tam giác ABC có toạ độ là...
Bài 4.49 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–3; 3), B(5; −2) và G(2; 2). Toạ độ của điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC là...
Bài 4.50 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a. Tích vô hướng bằng:...
Bài 4.51 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ cùng khác Khi đó tương đương với...
Bài 4.52 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ cùng khác Khi đó tương đương với...
Bài 4.53 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 và Tích vô hướng bằng...
Bài 4.54 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB ⊥ OC là...
Bài 4.55 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 1, AC = 2. Lấy M, N, P tương ứng thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho 2BM = MC, CN = 2NA, AP = 2PB. Giá trị của tích vô hướng bằng...
Bài 4.56 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều các cạnh có độ dài bằng 1. Lấy M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = 2MC, CN = 2NA và AM ⊥ NP. Tỉ số của bằng...
Bài 4.57 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 3a. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Tích vô hướng của hai vectơ và bằng...
Bài 4.58 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thoả mãn là...
Bài 4.59 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm của BD với AM, CN. Xét các vectơ khác có đầu mút lấy từ các điểm A, B, C, D, M, N, I, J, O...
Bài 4.60 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm M, N không trùng với B và C sao cho BM = MN =NC...
Bài 4.61 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và ..
Bài 4.62 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD. Lấy P thuộc đoạn DM và Q thuộc đoạn BN sao cho DP = 2PM, BQ = xQN. Đặt và ..
Bài 4.63 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Lấy điểm A', B' sao cho Gọi G' là trọng tâm của tam giác A'B'C. Chứng minh rằng GG' song song với AB...
Bài 4.64 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác lồi ABCD không có hai cạnh nào song song. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm AB, CD. Gọi K, L, M, N lần lượt là trung điểm của AF, CE, BF, DE...
Bài 4.65 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thang vuông ABCD có BC = 1, AB = 2 và AD = 3. Gọi M là trung điểm của AB...
Bài 4.66 trang 71 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D trong mặt phẳng. Chứng minh rằng ..
Bài 4.67 trang 71 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba 
...
Bài 4.68 trang 71 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–2; 1), B(1; 4) và C(5; −2)...
Bài 4.69 trang 71 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(5; 3) và C(–2; 9)...
Bài 4.70 trang 71 SBT Toán 10 Tập 1: Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn chạy từ chân lên đỉnh một con dốc thẳng. Tính công của trọng lực tác động lên xe, biết dốc dài 50 m và nghiêng 15° so với phương nằm ngang (trong tính toán, lấy gia tốc trọng trường bằng 10 m/s²)...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 4
Bài 12: Số gần đúng và sai số
Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán
