Trên sườn đồi, với độ dốc 12% (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang)

Trên sườn đồi, với độ dốc 12% (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang)

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 21-11-2022 Lớp 10

1.7 K

Với giải Bài 3.47 trang 44 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 3 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 3.47 trang 44 SBT Toán 10 Tập 1: Trên sườn đồi, với độ dốc 12% (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang) có một cây cao mọc thẳng đứng. Ở phía chân đồi, cách gốc cây 30 m, người ta nhìn ngọn cây dưới một góc 45° so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của cây đó (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét).

Lời giải:

Giả sử người quan sát từ điểm A cách gốc cây B một khoảng 30m, nhìn ngọn cây C dưới góc 45° như hình vẽ dưới đây:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Do sườn đồi có độ dốc 12% (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang) nên tan $\hat{H A B}$ = 12% = 0,12.

$\Rightarrow \hat{H A B} \approx 7 ° .$

Do đó $\hat{B A C} = \hat{H A C} - \hat{H A B} = 45 ° - 7 ° = 38 °$ và $\hat{B C A} = 90 ° - \hat{H A C} = 45 ° .$

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:

$\frac{B C}{\sin \hat{B A C}} = \frac{A B}{\sin \hat{B C A}}$

$\Rightarrow B C = \frac{A B}{\sin \hat{B C A}} . \sin \hat{B A C} \approx \frac{30}{\sin 45 °} . \sin 38 ° \approx 26 (m)$

Vậy chiều cao của cây đó khoảng 26 m.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3.17 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A} = 15 °, \hat{B} = 45 ° .$ Giá trị của tanC bằng...

Bài 3.18 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = 135 ° .$ Tích hoành độ và tung độ của điểm M bằng...

Bài 3.19 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = 150 ° .$ N là điểm đối xứng với M qua trục tung. Giá trị của tan $\hat{x O N}$ bằng...

Bài 3.20 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc nhọn α có tanα = $\frac{3}{4}$ Giá trị của tích sinα.cosα bằng...

Bài 3.21 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc α (0° < α < 180°) thõa mãn sinα + cosα = 1. Giá trị của cotα là...

Bài 3.22 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn sinα + cosα = Giá trị của tanα + cotα là...

Bài 3.23 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy lấy M thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho $c o s \hat{x O M} = - \frac{3}{5}$ (H.3.4)...

Bài 3.24 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho $\hat{x O M} = 150 °$ (H.3.5)...

Bài 3.25 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1: Cho cosα = $\frac{1}{4}$ Giá trị của $P = \frac{\tan α + 2 \cot α}{2 \tan α + 3 \cot α}$ là...

Bài 3.26 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 2, b = 3, c = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là...

Bài 3.27 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6. Độ dài đường cao h_b bằng...

Bài 3.28 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 20, b = 16 và m_a = 10. Diện tích của tam giác bằng...

Bài 3.29 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 14, b = 9 và m_a = 8. Độ dài đường cao h_a bằng...

Bài 3.30 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có c = 6, Độ dài đường cao h_b bằng...

Bài 3.31 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có c = 6, Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác bằng...

Bài 3.32 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có diện tích S = 2R². sin B.sinC, với R là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Số đo góc A bằng...

Bài 3.33 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có $A B = \sqrt{5},$ $A C = \sqrt{2}$ và $\hat{C} = 45 ° .$ Độ dài cạnh BC bằng...

Bài 3.34 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{C} = 60 °,$ AC = 2 và $A B = \sqrt{7} .$ Diện tích của tam giác ABC bằng...

Bài 3.35 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A} = 60 °,$ AB = 3 và $B C = 3 \sqrt{3} .$ Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là:...

Bài 3.36 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 60 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 50 km/h. Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét?...

Bài 3.37 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đứng trên đài quan sát đặt ở cuối một đường đua thẳng. Ở độ cao 6 m so với mặt đường đua, tại một thời điểm người đó nhìn hai vận động viên A và B dưới các góc tương ứng là 60° và 30°, so với phương nằm ngang (H.3.6)...

Bài 3.38 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc tù α có sinα = $\frac{1}{3}$ ...

Bài 3.39 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Cho sin15° = $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ ...

Bài 3.40 trang 43 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 và Tính độ dài cạnh và số đo các góc còn lại của tam giác...

Bài 3.41 trang 44 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 1, a = 2 và $\hat{B} = 120 ° .$ ..

Bài 3.42 trang 44 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5 và c = 7...

Bài 3.43 trang 44 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 45 °, \hat{C} = 15 °$ và $b = \sqrt{2}$ Tính a, h_a...

Bài 3.44 trang 44 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 5, a = 8 và $\hat{B} = 60 ° .$ ..

Bài 3.45 trang 44 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 15 °, \hat{C} = 30 °$ và c = 2...

Bài 3.46 trang 44 SBT Toán 10 Tập 1: Trên biển, một tàu cá xuất phát từ cảng A, chạy về phương đông 15 km tới B, rồi chuyển sang hướng E30°S chạy tiếp 20 km nữa tới đảo C...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Từ khóa :

toán 10 Giải sách bài tập Bài tập cuối chương 3

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh n^5 – n chia hết cho 30 với mọi số nguyên n

Chứng minh n^5 – n chia hết cho 30 với mọi số nguyên n Nguyễn Mạnh Tài

21

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh tam giác ABC có ha = 2R.sinB.sinC

Chứng minh tam giác ABC có ha = 2R.sinB.sinC Nguyễn Mạnh Tài

14

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD Nguyễn Mạnh Tài

14

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh đẳng thức sau: (sinx+cosx)/sin^3x = cot^3x+cot^2xcotx+1

Chứng minh đẳng thức sau: (sinx+cosx)/sin^3x = cot^3x+cot^2xcotx+1 Nguyễn Mạnh Tài

14

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.