Hãy trả lời câu hỏi đã được nêu ra trong tình huống mở đầu

Hãy trả lời câu hỏi đã được nêu ra trong tình huống mở đầu

Lữ Ngọc My My Ngày: 10-08-2024 Lớp 12

62

Với giải Vận dụng trang 53 Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 16: Công thức tính góc trong không gian giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 16: Công thức tính góc trong không gian

Vận dụng trang 53 Toán 12 Tập 2: Hãy trả lời câu hỏi đã được nêu ra trong tình huống mở đầu.

Vận dụng trang 53 Toán 12 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Lời giải:

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, O là trung điểm của AC.

Ta có: A(0; −2; 0), B( $2 \sqrt{3}$ ; 0; 0), C(0; 2; 0), A'(0; −2; 7), B'( $2 \sqrt{3}$ ; 0; 6), C'(0; 2; 5).

Ta có $\vec{A B} = (2 \sqrt{3}; 2; 0), \vec{A C} = (0; 4; 0), \vec{A^{'} B^{'}} = (2 \sqrt{3}; 2; - 1), \vec{A^{'} C^{'}} = (0; 4; - 2)$

Có $[\vec{A B}, \vec{A C}] = (|\begin{matrix} 2 & 0 \\ 4 & 0 \end{matrix}|, |\begin{matrix} 0 & 2 \sqrt{3} \\ 0 & 0 \end{matrix}|, |\begin{matrix} 2 \sqrt{3} & 2 \\ 0 & 4 \end{matrix}|)$ $= (0; 0; 8 \sqrt{3})$

$[\vec{A^{'} B^{'}}, \vec{A^{'} C^{'}}] = (|\begin{matrix} 2 & - 1 \\ 4 & - 2 \end{matrix}|, |\begin{matrix} - 1 & 2 \sqrt{3} \\ - 2 & 0 \end{matrix}|, |\begin{matrix} 2 \sqrt{3} & 2 \\ 0 & 4 \end{matrix}|)$ $= (0; 4 \sqrt{3}; 8 \sqrt{3})$

Mặt phẳng (ABC) có một vectơ pháp tuyến là $\frac{1}{8 \sqrt{3}} [\vec{A B}, \vec{A C}] = (0; 0; 1)$

Mặt phẳng (A'B'C') có một vectơ pháp tuyến là $\frac{1}{4 \sqrt{3}} [\vec{A^{'} B^{'}}, \vec{A^{'} C^{'}}] = (0; 1; 2)$

Do đó $\cos ((A B C), (A^{'} B^{'} C^{'})) = \frac{|2|}{\sqrt{1} . \sqrt{1 + 4}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ => ((ABC), (A'B'C')) ≈ 26,6°.

Suy ra mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà một góc khoảng 26,6°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 50 Toán 12 Tập 2: Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ (H.5.33). Các cây cột vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là 7 m, 6 m, 5 m. Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh dài 4 m. Hỏi mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà một góc bao nhiêu độ?...

HĐ1 trang 50 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ và ∆' tương ứng có các vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b; c), \vec{u^{'}} = (a^{'}; b^{'}; c^{'})$ (H.5.34)....

Luyện tập 1 trang 51 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa trục Oz và đường thẳng $Δ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$ ...

HĐ2 trang 51 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P). Xét $\vec{u} = (a; b; c)$ là một vectơ chỉ phương của ∆ và $\vec{n} = (A; B; C)$ (với giá ∆') là một vectơ pháp tuyến của (P). (H.5.35)...

Luyện tập 2 trang 51 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P), với: $Δ : \frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 1}{1}$ , (P): x – y + z – 1 = 0....

HĐ3 trang 52 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) tương ứng có các vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (A; B; C)$ , $\vec{n^{'}} = (A^{'}; B^{'}; C^{'})$ . Lấy các đường thẳng ∆, ∆' tương ứng có vectơ chỉ phương $\vec{n}, \vec{n^{'}}$ . (H.5.36)...

Luyện tập 3 trang 52 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng (P): $x - \sqrt{2} y + z - 2 = 0$ và (Oxz): y = 0....

Vận dụng trang 53 Toán 12 Tập 2: Hãy trả lời câu hỏi đã được nêu ra trong tình huống mở đầu....

Bài 5.20 trang 53 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$ và $Δ_{2} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{x + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ ...

Bài 5.21 trang 53 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa trục Oz và mặt phẳng (P): x + 2y – z – 1 = 0....

Bài 5.22 trang 53 Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$ và mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0....

Bài 5.23 trang 53 Toán 12 Tập 2: Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông với cạnh dài 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài 219 m (theo britannica.com) (H.5.38). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC)....

Bài 5.24 trang 53 Toán 12 Tập 2: (H.5.39) Trong một bể hình lập phương cạnh 1 m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành ABCD và khoảng cách từ các điểm A, B, C đến đáy bể tương ứng là 40 cm, 44 cm, 48 cm....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian

Bài 16. Công thức tính góc trong không gian

Bài 17. Phương trình mặt cầu

Bài tập cuối chương 5

Bài 18. Xác suất có điều kiện

Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

365

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

281

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

227

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

244

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.