Cho tích phân từ 0 đến 3 của f(x)dx = 5 và tích phân từ 0 đến 3 của g(x)dx = 2. Tính: tích phân từ 0 đến 3 của [f(x) + g(x)]dx

Lữ Ngọc My My Ngày: 11-08-2024 Lớp 12

138

Với giải Bài 4.9 trang 18 Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 12: Tích phân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 12: Tích phân

Bài 4.9 trang 18 Toán 12 Tập 2: Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{3} g (x) d x = 2$ . Tính:

a) $\int_{0}^{3} [f (x) + g (x)] d x$ ;

b) $\int_{0}^{3} [f (x) - g (x)] d x$ ;

c) $\int_{0}^{3} 3 f (x) d x$ ;

d) $\int_{0}^{3} [2 f (x) - 3 g (x)] d x$

Lời giải:

a) $\int_{0}^{3} [f (x) + g (x)] d x$ $= \int_{0}^{3} f (x) d x + \int_{0}^{3} g (x) d x = 5 + 2 = 7$

b) $\int_{0}^{3} [f (x) - g (x)] d x$ $= \int_{0}^{3} f (x) d x - \int_{0}^{3} g (x) d x = 5 - 2 = 3$

c) $\int_{0}^{3} 3 f (x) d x$ $= 3 \int_{0}^{3} f (x) d x = 3.5 = 15$

d) $\int_{0}^{3} [2 f (x) - 3 g (x)] d x$ $= 2 \int_{0}^{3} f (x) d x - 3 \int_{0}^{3} g (x) d x$ $= 2.5 - 3.2 = 4$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 12 Toán 12 Tập 2: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −40t + 20 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?...

HĐ1 trang 13 Toán 12 Tập 2: Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≤ t ≤ 4) (H.4.4)...

HĐ2 trang 13 Toán 12 Tập 2: Xét hình thang cong giới hạn bởi đồ thị y = x², trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Ta muốn tính diện tích S của hình thang cong này....

HĐ3 trang 14 Toán 12 Tập 2: Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm tùy ý của f(x) trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a)....

Luyện tập 1 trang 15 Toán 12 Tập 2: Tính:...

Luyện tập 2 trang 16 Toán 12 Tập 2: Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân, tính:...

Vận dụng 1 trang 16 Toán 12 Tập 2: Giải quyết bài toán ở tình huống mở đầu....

HĐ4 trang 16 Toán 12 Tập 2: Tính và so sánh:...

Luyện tập 3 trang 17 Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau:...

Luyện tập 4 trang 17 Toán 12 Tập 2: Tính $\int_{0}^{3} |2 x - 3| d x$ ....

Vận dụng 2 trang 17 Toán 12 Tập 2: Giá trị trung bình của hàm số liên tục f(x) trên đoạn [a; b] được định nghĩa là $\frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ . Giả sử nhiệt độ (tính bằng °C) tại thời điểm t giờ trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa ở một địa phương vào một ngày nào đó được mô hình hóa bởi hàm số T(t) = 20 + 1,5(t – 6), 6 ≤ t ≤ 12. Tìm nhiệt độ trung bình vào ngày đó trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa....

Bài 4.8 trang 18 Toán 12 Tập 2: Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân, tính:...

Bài 4.9 trang 18 Toán 12 Tập 2: Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{3} g (x) d x = 2$ . Tính:...

Bài 4.10 trang 18 Toán 12 Tập 2: Tính:...

Bài 4.11 trang 18 Toán 12 Tập 2: Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho vận tốc của nó tại thời điểm t (giây) là v(t) = t² – t – 6 (m/s)....

Bài 4.12 trang 18 Toán 12 Tập 2: Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức P'(x) = −0,0005x + 12,2. Ở đây P(x) là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được x đơn vị sản phẩm....

Bài 4.13 trang 18 Toán 12 Tập 2: Giả sử vận tốc v của dòng máu ở khoảng cách r từ tâm của động mạch bán kính R không đổi, có thể được mô hình hóa bởi công thức v = k(R² – r²), trong đó k là một hằng số. Tìm vận tốc trung bình (đối với r) của động mạch trong khoảng 0 ≤ r ≤ R. So sánh vận tốc trung bình với vận tốc lớn nhất....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 11. Nguyên hàm

Bài 12. Tích phân

Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân

Bài tập cuối chương 4

Bài 14. Phương trình mặt phẳng

Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

139

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm