Với giải Bài 2 trang 51 Toán 9 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Bài 2 trang 51 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2.$

a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng –6; 10.

d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.

Lời giải:

a) Xét hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2:$

⦁ Với x = –3 thì $y=\frac{1}{3}\cdot {\left(-3\right)}^2=3.$

⦁ Với x = –2 thì $y=\frac{1}{3}\cdot {\left(-2\right)}^2=\frac{4}{3}.$

⦁ Với x = –1 thì $y=\frac{1}{3}\cdot {\left(-1\right)}^2=\frac{1}{3}.$

⦁ Với x = 0 thì $y=\frac{1}{3}\cdot 0^2=0.$

⦁ Với x = 1 thì $y=\frac{1}{3}\cdot 1^2=\frac{1}{3}.$

⦁ Với x = 2 thì $y=\frac{1}{3}\cdot 2^2=\frac{4}{3}.$

⦁ Với x = 3 thì $y=\frac{1}{3}\cdot 3^2=3.$

Ta có bảng sau:

b) – Vẽ các điểm A(–3; 3); $B\left(–2;\frac{4}{3}\right);$ O(0; 0); $C\left(2;\frac{4}{3}\right);$ D(3; 3) thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

– Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A, B, O, C, D, ta nhận được đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$ (hình vẽ).

c) ⦁ Điểm có hoành độ bằng –6 tức là x = –6.

Với x = –6, thay vào hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2,$ ta được $y=\frac{1}{3}\cdot {\left(-6\right)}^2=12.$

Suy ra điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$ có hoành độ bằng –6 thì có tọa độ (–6; 12).

⦁ Điểm có hoành độ bằng 10, tức là x = 10.

Với x = 10, thay vào hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2,$ ta được $y=\frac{1}{3}\cdot {10}^2=\frac{100}{3}.$

Suy ra điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$ có hoành độ bằng 10 thì có tọa độ $\left(10;\frac{100}{3}\right).$

d) Điểm có tung độ bằng 27, tức là y = 27.

Với y = 27, thay vào hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2,$ ta được:

81 = x², suy ra x = 9 hoặc x = –9.

Vậy những điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$ có tung độ bằng 27 thì có tọa độ là (9; 27) và (–9; 27).