Với giải Hoạt động 1 trang 21 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Vận dụng hệ bất phương trình bậc nhất để giải quyết một số bài toán quy hoạch tuyến tính giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Vận dụng hệ bất phương trình bậc nhất để giải quyết một số bài toán quy hoạch tuyến tính

Hoạt động 1 trang 21 Chuyên đề Toán 12: Trong bài toán ở phần mở đầu, gọi x, y lần lượt là số lít nước sinh tố loại thứ nhất và loại thứ hai mà công ty dự định sản xuất.

a) Viết các điều kiện ràng buộc đối với x và y để đáp ứng nhu cầu trên của công ty.

b) Viết điều kiện ràng buộc đối với x và y sao cho tổng số tiền công ty thu được là nhiều nhất.

Lời giải:

a) Số lít nước anh đào có trong x lít nước sinh tố loại thứ nhất và y lít nước sinh tố loại thứ hai là 0,7x + 0,4y (lít).

Số lít nước cam có trong x lít nước sinh tố loại thứ nhất và y lít nước sinh tố loại thứ hai là 0,3x + 0,6y (lít).

Vì lượng nguyên liệu sử dụng không vượt quá lượng dự trữ nên ta có hệ bất phương trình:

b) Tổng số tiền công ty thu được khi bán x lít nước sinh tố loại thứ nhất và y lít nước sinh tố loại thứ hai là: T = 24 000x + 18 000y (đồng).

Vậy điều kiện ràng buộc đối với x và y sao cho tổng số tiền công ty thu được là nhiều nhất là: