Với giải Bài 3.15 trang 85 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 3 trang 85 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 3 trang 85

Bài 3.15 trang 85 Toán 12 Tập 1: Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B cho kết quả như sau:

a) Về trung bình, đầu tư vào lĩnh vừa nào đem lại tiền lãi cao hơn?

b) Tính độ lệch chuẩn cho các mẫu số liệu về tiền lãi của các nhà đầu tư ở hai lĩnh vực này và giải thích ý nghĩa của các số thu được.

Lời giải:

a) Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Trung bình tiền lãi đầu tư vào lĩnh vực A là:

$\overline{x_A}=\frac{\mathrm{2.7,5}+\mathrm{5.12,5}+\mathrm{8.17,5}+\mathrm{6.22,5}+\mathrm{4.27,5}}{25}=\mathrm{18,5}$.

Trung bình tiền lãi đầu tư vào lĩnh vực B là:

$\overline{x_B}=\frac{\mathrm{8.7,5}+\mathrm{4.12,5}+\mathrm{2.17,5}+\mathrm{5.22,5}+\mathrm{6.27,5}}{25}=\mathrm{16,9}$.

Vì $\overline{x_A}>\overline{x_B}$ nên đầu tư vào lĩnh vực A thì đem lại lãi cao hơn.

b) Phương sai và độ lệch chuẩn của tiền lãi của nhà đầu tư vào lĩnh vực A

$s_A^2=\frac{{\mathrm{2.7,5}}^2+{\mathrm{5.12,5}}^2+{\mathrm{8.17,5}}^2+{\mathrm{6.22,5}}^2+{\mathrm{4.27,5}}^2}{25}-{\mathrm{18,5}}^2=34$.

Suy ra $s_A=\sqrt{34}\approx \mathrm{5,83}$.

Phương sai và độ lệch chuẩn của tiền lãi của nhà đầu tư vào lĩnh vực B

$s_B^2=\frac{{\mathrm{8.7,5}}^2+{\mathrm{4.12,5}}^2+{\mathrm{2.17,5}}^2+{\mathrm{5.22,5}}^2+{\mathrm{6.27,5}}^2}{25}-{\mathrm{16,9}}^2=\mathrm{64,64}$.

Suy ra $s_B=\sqrt{\mathrm{64,64}}\approx \mathrm{8,04}$.

Dựa vào độ lệch chuẩn, ta thấy rằng tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B có sự biến động lớn hơn và có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A.