Phương pháp giải:

Phương pháp giải:

Phương pháp giải:

Bạn Việt quay tấm bìa.

a) Tìm xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt:

* Ghi số lẻ                   * Ghi số 6

b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 thì Việt nhận được 400 điểm.

Xét các biến cố sau:

A: “ Việt nhận được 100 điểm”

B: “ Việt nhận được 200 điểm”

C: “ Việt nhận được 300 điểm”

D: “ Việt nhận được 400 điểm”

• Các biến cố A,B,C,D có đồng khả năng hay không?
• Tìm xác suất các biến cố A,B,C và D.

Lời giải:

a) * Xét 2 biến cố: “ Mũi tên chỉ vào số lẻ” ; “ Mũi tên chỉ vào số chẵn”.

Đây là 2 biến cố đồng khả năng (đều có 4 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là ${\displaystyle \frac{1}{2}}$

* Xét 8 biến cố: “ Mũi tên chỉ vào số 1” ; “ Mũi tên chỉ vào số 2”; “ Mũi tên chỉ vào số 3” ; “ Mũi tên chỉ vào số 4”; “ Mũi tên chỉ vào số 5” ; “ Mũi tên chỉ vào số 6”; “ Mũi tên chỉ vào số 7” ; “ Mũi tên chỉ vào số 8”

Chúng là 8 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 8 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là ${\displaystyle \frac{1}{8}}$

b) Xét 4 biến cố: A,B,C,D

4 biến cố này là 4 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 4 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là ${\displaystyle \frac{1}{4}}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 56

Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 8

1. Biến cố

Các hiện tượng, sự kiện trong tự nhiên, cuộc sống được gọi chung là biến cố.

Biến cố chắc chắn là biến cố biết trước được luôn xảy ra.

Biến cố không thể là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra.

Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không.

2. Xác suất của biến cố

Khả năng xảy ra của một biến cố được đo lường bởi một số nhận giá trị từ 0 đến 1, gọi là xác suất của biến cố đó.

Nhận xét: Xác suất của một biến cố càng gần 1 thì biến cố đó càng có nhiều khả năng xảy ra. Xác suất của một biến cố càng gần 0 thì biến cố đó càng ít khả năng xảy ra.

3. Xác suất của một số biến cố đơn giản

a. Xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể

Khả năng xảy ra của biến cố chắc chắn là 100%. Vậy biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Khả năng xảy ra của biến cố không thể là 0%. Vậy biến cố không thể có xác suất bằng 0.

b. Xác suất của các biến cố đồng khả năng

∙ Gieo một đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

A: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

B: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

Do đồng xu cân đối nên biến cố A và biến cố B có khả năng xảy ra như nhau. Ta nói hai biến cố A và B là đồng khả năng.

Vì chỉ xảy ra hoặc biến cố A hoặc biến cố B nên xác suất của biến cố A và xác suất của biến cố B bằng nhau và bằng $\frac{1}{2}$ (hay 50%).

∙ Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng $\frac{1}{k}$.