Cho căn thức căn (x^2 - 4x + 4). a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x

Cho căn thức căn (x^2 - 4x + 4). a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 05-04-2024 Lớp 9

237

Với giải Bài 3.15 trang 53 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 52 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 52

Bài 3.15 trang 53 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} .$

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với $x \geq 2.$

c) Chứng tỏ rằng với mọi $x \geq 2,$ biểu thức $\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ có giá trị không đổi.

Lời giải:

a) Ta có: $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = \sqrt{{(x - 2)}^{2}}$ .

Do ${(x - 2)}^{2} \geq 0$ với mọi x nên căn thức đã cho xác định với mọi giá trị của x.

b) Với $x \geq 2$ ta có:

$\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = \sqrt{{(x - 2)}^{2}} = | x - 2 | = x - 2$

c) Ta có:

$\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}} = \sqrt{x - | x - 2 |} = \sqrt{x - (x - 2)} = \sqrt{2}$ là hằng số

Do đó với mọi $x \geq 2,$ biểu thức $\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ có giá trị không đổi.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3.12 trang 53 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:......

Bài 3.13 trang 53 Toán 9 Tập 1: Thực hiện phép tính:.....

Bài 3.14 trang 53 Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng:......

Bài 3.15 trang 53 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} .$ ......

Bài 3.16 trang 53 Toán 9 Tập 1: Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức $v = \sqrt{\frac{2 E}{m}},$ trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Luyện tập chung trang 52

Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Luyện tập chung trang 63

Bài tập cuối chương 3

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.