Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 34 chi tiết sách Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 34
Bài tập
a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.
b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của x2 của đa thức thu được.
Phương pháp giải:
Bước 1: Cộng các đơn thức: Muốn cộng các đơn thức cùng bậc, ta cộng các hệ số với nhau, giữ nguyên lũy thừa của biến.
Bước 2: Tìm:
+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất
+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0.
+ Hệ số của x2
Lời giải:
a) A = -2x6 + (-5x3) + ( -3x5) + x3 + +() + 8 + ( -3x)
= -2x6 + ( -3x5) + (-5x3) + [+()] + ( -3x) + 8
= -2x6 – 3x5 – 5x3 +x2 – 3x + 8
b) Hệ số cao nhất: -2
Hệ số tự do: 8
Hệ số của x2 là:
Chiều cao : chiều rộng: chiều dài = 1 : 2 : 3
Trong bể hiện còn 0,7 m3 nước. Gọi chiều cao của bể là x (mét).
Hãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước. Xác định bậc của đa thức đó.
Phương pháp giải:
Biểu thị chiều rộng, chiều dài bể theo chiều cao
Thể tích bể = chiều cao. Chiều rộng. chiều dài
Thể tích nước càn bơm thêm = thể tích bể - lượng nước có sẵn
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
Lời giải:
Vì Chiều cao : chiều rộng: chiều dài = 1 : 2 : 3 nên chiều rộng là : 2x, chiều dài là: 3x
Thể tích bể là: V = x.2x.3x = (2.3).(x.x.x) = 6x3 (m3)
Số mét khối nước cần bơm là: T = V – 0,7 = 6x3 – 0,7
Vậy đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước là 6x3 – 0,7
Đa thức này có bậc là 3.
T(x) = 1,8x + 32
Chẳng hạn, 0C tương ứng với T(0) = 32 (F)
a) Hỏi 0F tương ứng với bao nhiêu độ C ?
b) Nhiệt độ vào một ngày mùa hè ở Hà Nội là 35 C . Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ F?
c) Nhiệt độ vào một ngày mùa đông ở New York ( Mĩ) là 41C. Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ C?
Phương pháp giải:
a) Tìm x sao cho T(x) = 0
b) Thay x = 35 vào công thức, tính T(35)
c) Tìm x biết T(x) = 41
Lời giải:
a) Ta có: 1,8x + 32 = 0
Vậy 0 F tương ứng với -17,(7) độ C
b) T(35) = 1,8 . 35 + 32 = 95 (F )
Vậy nhiệt độ 35C tương ứng với 95 F
c) Ta có: 1,8x + 32 = 41
Vậy 41F tương ứng với 5C
a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q.
b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P – Q tại x = 1; x = - 1
c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P – Q có nghiệm là x = 0?
Phương pháp giải:
Tính P + Q ; P – Q
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng( trừ) sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng ( trừ) theo từng cột.
a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
b) Thay x = 1 và x = -1 vào đa thức rồi tính giá trị của đa thức
c) Đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì có nghiệm x = 0
Lời giải:
P + Q = (-5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3) + (5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3)
= -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 + 5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3
= (-5x4 + 5x4 ) + (3x3 – 4x3 ) + (7x2 – x2 ) + (x + 3x) + (-3 + 3)
= 0 + (-x3) + 6x2 +4x
= -x3 + 6x2 +4x
P – Q = (-5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3) - (5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3)
= -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 - 5x4 + 4x3 + x2 - 3x - 3
= (-5x4 - 5x4 ) + (3x3 + 4x3 ) + (7x2 + x2 ) + (x - 3x) + (-3 - 3)
= -10x4 + 7x3 + 8x2 + (-2x) + (-6)
= -10x4 + 7x3 + 8x2 – 2x – 6
a) Đa thức P + Q có bậc là 3
Đa thức P – Q có bậc là 4
b) +) Tại x = 1 thì P + Q = - 13 + 6.12 + 4.1 = 9
P – Q = -10. 14 + 7.13 + 8.12 – 2.1 – 6 = -1
+) Tại x = - 1 thì P + Q = - (-1)3 + 6. (-1)2 + 4.1 = -(-1) + 6.1 +4 = 11
P – Q = -10. (-1)4 + 7.(-1)3 + 8.(-1)2 – 2. (-1) – 6 = -10 . 1 + 7.(-1) + 8 + 2 – 6 = -13
c) Đa thức P + Q có nghiệm là x = 0 vì đa thức này có hệ số tự do bằng 0.
a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).
b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) – D(x) có nghiệm là x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa nghiệm x = 1 của đa thức f(x).
Phương pháp giải:
Chú ý đơn vị đo.
Quãng đường = vận tốc . thời gian
Viết biểu thị biểu thị đa thức D(x), K(x)
Tính K(x) – D(x).
Một số được gọi là nghiệm của đa thức nếu tại giá trị đó, đa thức có giá trị bằng 0
Lời giải:
a) Đổi 25 phút = giờ
Khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đã đi được: x + giờ
Ta được: D(x) = 85x
K(x) = 60. (x + ) = 60x + 25
b) f(x) = K(x) – D(x) = 60x + 25 – 85x = (60x – 75x) + 25 = -25x + 25
Ta có: f(1) = -25 . 1 + 25 = 0 nên x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).
Điều này có nghĩa là: Sau 1 giờ, khoảng cách giữa 2 xe là 0, hay sau 1 giờ thì 2 xe gặp nhau.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Bài 27: Phép nhân đa thức một biến
Bài 28: Phép chia đa thức một biến