Giải Toán 11 trang 78 Tập 2 Chân trời sáng tạo

229

Với lời giải Toán 11 trang 78 Tập 2 chi tiết trong Bài 4: Khoảng cách trong không gian sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Thực hành 3 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đều bằng a và vuông góc từng đôi một.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

a) OA và BC;

b) OB và AC.

Lời giải:

Thực hành 3 trang 78 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Tam giác OBC vuông cân tại O. Gọi H là trung điểm của BC suy ra OH ⊥ BC

Ta lại có:

OAOBOAOCOAOBCOAOH

Do đó OH là đoạn vuông góc chung của OA và BC.

Khi đó dOA,BC=OH=12BC=12OB2+OC2=a22.

b)Tương tự trong tam giác OAC vuông cân tại O . Gọi K là trung điểm của AC.

Ta lại có: OBOAOBOC

OBOACOBOK

Do đó OK là đoạn vuông góc chung của OB và AC.

⇒ dOB,AC=OK=a22.

Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 2: Một căn phòng có trần cao 3,2 m. Tính khoảng cách giữa một đường thẳng a trên trần nhà và đường thẳng b trên sàn nhà.

Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Vì trần nhà và sàn nhà song song với nhau nên đường thẳng a nằm trên trần nhà song song với sàn nhà.

Vậy khoảng cách giữa đường thẳng a trên trần nhà và đường thẳng b trên sàn nhà bằng khoảng cách giữa trần nhà và sàn nhà. Vậy d(a, b) = 3,2 m.

4. Công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp

Hoạt động khám phá 4 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là a, b, c đều là số nguyên dương. Vẽ các mặt song song với các mặt của hình hộp và chia nó thành các khối lập phương có cạnh bằng 1 (Hình 11). Tìm số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp.

Hoạt động khám phá 4 trang 78 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp là: abc = 8.3.4 = 96 (hình).

Vậy số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp là 96 hình.

Đánh giá

0

0 đánh giá