Với giải Bài 3 trang 81 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Khoảng cách trong không gian giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian
Bài 3 trang 81 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh AB ⊥ (SIJ).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
Lời giải:
a) Ta có: ΔSAB cân tại S và đáy là hình vuông ABCD.
b) Ta có: AB // CD ⇒ AB // (ABCD)
d(AB, SC) = d(AB, (SCD)) = d(I, (SCD))
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của I, O trên SJ
Ta có
Vì AB // CD nên CD ⊥ (SIJ) CD ⊥ IH IH ⊥ (SCD)
d(AB, CD) = d(AB, (SCD)) = IH = 2OK
Ta có: ABCD là hình vuông
• Xét ΔSAO vuông tại O có
• Xét ΔSOJ vuông tại O có đường cao OK nên
Do đó .
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
