Bài 6.38 trang 20 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải toán lớp 7

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 27-02-2023 Lớp 7

8.5 K

Với giải Bài 6.38 trang 20 Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.38 Trang 20 Toán lớp 7: Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Phương pháp giải:

Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là x,y,z (người) (x,y,z $\in$ N*).

Số công nhân và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a - c}{b - d}$

Lời giải:

Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là x,y,z (người) (x,y,z $\in$ N*).

Vì số công nhân của đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân của đội thứ hai là 3 người nên x – y = 3

Vì khối lượng công việc là như nhau và năng suất của các máy như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

4x=5y=6z

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{4}} = \frac{y}{\frac{1}{5}} = \frac{z}{\frac{1}{6}} = \frac{x - y}{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}} = \frac{3}{\frac{1}{20}} = 3 : \frac{1}{20} = 3.20 = 60 \\ \Rightarrow x = 60. \frac{1}{4} = 15 \\ y = 60. \frac{1}{5} = 12 \\ z = 60. \frac{1}{6} = 10 \end{array}$