Với giải Bài 34 trang 103 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 34 trang 103 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc và cắt nhau theo giao tuyến d, đường thẳng a song song với (P). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu a ⊥ d thì a ⊥ (Q);

B. Nếu a ⊥ d thì a // (Q);

C. Nếu a ⊥ d thì a // b với mọi b ⊂ (Q);

C. Nếu a ⊥ d thì a // c với mọi c // (Q).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

· Đáp án A đúng: Lấy mặt phẳng (R) bất kì chứa đường thẳng a và cắt (P) theo giao tuyến là đường thẳng a’.

Ta có: a’ = (R) ∩ (P) và a // (P) nên suy ra a // a’.

Nếu a ⊥ d, mà a // a’ nên a’ ⊥ d.

Lại có: (P) ⊥ (Q), d = (P) ∩ (Q), a’ ⊂ (P) và a’ ⊥ d nên suy ra a’ ⊥ (Q).

Mà a // a’ nên a ⊥ (Q).

Vậy nếu a ⊥ d thì a ⊥ (Q).

· Đáp án B sai: Vì nếu a ⊥ d thì a ⊥ (Q).

· Đáp án C sai: Vì nếu a ⊥ d thì a ⊥ (Q) nên suy ra a ⊥ b với mọi b ⊂ (Q).

· Đáp án D sai:

Lấy mặt phẳng (M) bất kì chứa đường thẳng c và cắt (Q) theo giao tuyến là đường thẳng c’.

Ta có: c’ = (M) ∩ (Q) và c // (Q) nên suy ra c // c’.

Nếu a ⊥ d thì a ⊥ (Q) (cmt), mà c’ ⊂ (Q) nên a ⊥ c’.

Ta thấy: a ⊥ c’, c // c’ nên suy ra a ⊥ c với mọi c // (Q).