Với lời giải SBT Toán 8 trang 83 Tập 2 Bài tập cuối chương 8 sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8

Bài 56 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thỏa mãn MN // BC và $\frac{AM}{MB}=\frac{2}{3}$. Tỉ số $\frac{NC}{AN}$ bằng

A. $\frac{2}{3}.$

B. $\frac{2}{5}.$

C. $\frac{3}{2}.$

D. $\frac{3}{5}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét ∆ABC với MN // BC, ta có $\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}$ (định lí Thalès)

Suy ra $\frac{NC}{AN}=\frac{MB}{AM}=\frac{3}{2}.$

Bài 57 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác MNP và M’N’P’. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu $\widehat{M}=\widehat{M^{\text{'}}}$ và $\widehat{N}=\widehat{P^{\text{'}}}$ thì ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’.

B. Nếu $\widehat{M}=\widehat{N^{\text{'}}}$ và $\widehat{N}=\widehat{P^{\text{'}}}$ thì ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’.

C. Nếu $\widehat{M}=\widehat{P^{\text{'}}}$ và $\widehat{N}=\widehat{M^{\text{'}}}$ thì ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’.

D. Nếu $\widehat{M}=\widehat{M^{\text{'}}}$ và $\widehat{P}=\widehat{P^{\text{'}}}$ thì ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Xét ∆MNP và ∆M’N’P’ có:

$\widehat{M}=\widehat{M^{\text{'}}}$ và $\widehat{P}=\widehat{P^{\text{'}}}$

Do đó ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’ (g.g).

Vậy ta chọn phương án D.

Bài 58 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu ∆MNP ᔕ ∆DEG thì

A. $\frac{MN}{MP}=\frac{DE}{DG}.$

B. $\frac{MN}{MP}=\frac{DE}{EG}.$

C. $\frac{MN}{MP}=\frac{DG}{EG}.$

D. $\frac{MN}{MP}=\frac{EG}{DE}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Vì ∆MNP ᔕ ∆DEG nên $\frac{MN}{DE}=\frac{MP}{DG}$ (tỉ số đồng dạng)

Suy ra $\frac{MN}{MP}=\frac{DE}{DG}.$

Bài 59 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’ và $\widehat{M}=30°,\widehat{N^{\text{'}}}=40°$. Số đo góc P là:

A. 30°.

B. 40°.

C. 70°.

D. 110°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Do ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’ nên $\widehat{N}=\widehat{N^{\text{'}}}=40°$ (hai góc đồng dạng)

Xét ∆MNP có $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat{P}=180°-\widehat{M}-\widehat{N}$ = $180°-30°-40°=110°.$

Vậy $\widehat{P}=110°.$

Bài 60 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Hình 54 cho biết A’B’ = 4, A’O = 3, AO = 6, OB = x, AB = y

Giá trị của biểu thức x + y là:

A. 22.

B. 18.

C. 20.

D. 16.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét ∆A’OB’ vuông tại A’ có: B’O² = A’B’² + A’O² (định lí Pythagore)

Do đó $B^{\text{'}}O=\sqrt{A^{\text{'}}{B^{\text{'}}}^2+A^{\text{'}}{O}^2}$ = $\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5.$

Do A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ nên A’B’ // AB.

Suy ra ∆OA’B’ ᔕ ∆OAB nên $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{A^{\text{'}}O}{AO}=\frac{B^{\text{'}}O}{BO}$ (tỉ số đồng dạng)

Hay $\frac{4}{y}=\frac{3}{6}=\frac{5}{x}$

Do đó $x=\frac{5\cdot 6}{3}=10; y=\frac{4\cdot 6}{3}=8.$

Vậy x + y = 10 + 8 = 18.

Bài 61 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có DE // BC (Hình 55).

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\frac{AD}{AB}+\frac{CA}{CE}=1.$

B. $\frac{AB}{AD}+\frac{CE}{CA}=1.$

C. $\frac{AD}{AB}+\frac{CE}{CA}=1.$

D. $\frac{AC}{AB}+\frac{CE}{CA}=1.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có DE // BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có:

$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{AC-CE}{AC}=1-\frac{CE}{AC}$

Suy ra $\frac{AD}{AB}+\frac{CE}{CA}=1.$