Giải SBT Toán 8 trang 94 Tập 1 Cánh diều

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 17-11-2023 Lớp 8

621

Với lời giải SBT Toán 8 trang 94 Tập 1 Bài 4: Hình bình hành sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

Bài 16 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ có $A B = A C = 3 c m$ . Từ điểm $M$ thuộc cạnh $B C$ , kẻ $M D$ song song với $A C$ và $M E$ song song với $A B$ (điểm $D, E$ lần lượt thuộc cạnh $A B, A C$ ). Tính chu vi của tứ giác $A D M E$ .

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 4 (Cánh diều): Hình bình hành (ảnh 1)

Do $A B = A C$ nên tam giác $A B C$ cân tại $A$ . Suy ra $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ .

Mà $\hat{A B C} = \hat{E M C}$ (hai góc đồng vị), suy ra $\hat{A C B} = \hat{E M C}$ .

Do đó, tam giác $E C M$ cân tại $E$ . Suy ra $M E = C E$ .

Tứ giác $A D M E$ có $M D / / A E, M E / / A D$ nên $A D M E$ là hình bình hành. Vậy chu vi của hình bình hành $A D M E$ là:

$2 (A E + M E) = 2 (A E + C E) = 2 A C = 6 c m$

Bài 17 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ có các đường trung tuyến $B D$ và $C E$ . Lấy các điểm $H, K$ sao cho $E$ là trung điểm của $C H, D$ là trung điểm của $B K$ . Chứng minh:

a) Các tứ giác $A H B C, A K C B$ là hình bình hành;

b) $A$ là trung điểm của $H K$ .

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 4 (Cánh diều): Hình bình hành (ảnh 2)

a) Tứ giác $A H B C$ có $E$ là trung điểm của hai đường chéo $A B$ và $C H$ nên $A H B C$ là hình bình hành.

Tương tự, ta chứng minh được tứ giác $A K C B$ là hình bình hành.

b) Do $A H B C$ là hình bình hành nên $A H / / B C$ , $A H = B C$ . Tương tự, $A K C B$ là hình bình hành nên $A K / / B C, A K = B C$ . Suy ra ba điểm $H, A, K$ thẳng hàng và $A H = A K$ . Vậy $A$ là trung điểm của $H K$ .