Với lời giải SBT Toán 8 trang 49 Tập 2 Bài tập cuối chương 7 trang 48 sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7 trang 48

Bài 3 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong Hình 2 có ${\widehat{M}}_1={\widehat{M}}_2$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\frac{MN}{MK}=\frac{MK}{KP}$;

B. $\frac{MN}{KP}=\frac{MP}{NP}$;

C. $\frac{MK}{MP}=\frac{NK}{KP}$;

D. $\frac{MN}{NK}=\frac{MP}{KP}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Vì MK là phân giác của $\widehat{NMP}$ trong ∆MNP nên $\frac{MN}{MP}=\frac{NK}{KP}$.

Do đó $\frac{MN}{NK}=\frac{MP}{KP}$ (theo tính chất tỉ lệ thức).

Bài 4 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác MNP có có M'N' // MN (Hình 3). Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\frac{P{M}^{\text{'}}}{PM}=\frac{PN}{P{N}^{\text{'}}}$;

B. $\frac{P{M}^{\text{'}}}{PM}=\frac{P{N}^{\text{'}}}{PN}$;

C. $\frac{P{M}^{\text{'}}}{M^{\text{'}}M}=\frac{P{N}^{\text{'}}}{N^{\text{'}}N}$;

D. $\frac{M^{\text{'}}M}{PM}=\frac{N^{\text{'}}N}{PN}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Xét ∆PMN có M'N' // MN nên theo định lí Thalès, ta có :

$\frac{PM\text{'}}{PM}=\frac{PN\text{'}}{PN}$; $\frac{PM\text{'}}{M\text{'}M}=\frac{PN\text{'}}{N\text{'}N}$; $\frac{M\text{'}M}{PM}=\frac{N\text{'}N}{PN}$.

Bài 5 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Độ dài x trong Hình 4 là

A. 2,5;

B. 2,9;

C. 3;

D. 3,2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Vì MP ⊥ MN, NQ ⊥ MN nên MP // NQ.

Xét ∆OMP có MP // NQ, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có $\frac{OM}{ON}=\frac{MP}{NQ}$.

Do đó NQ = $\frac{MP.ON}{OM}=\frac{2,5.3,6}{3}$ = 3.

Vậy x = 3.

Bài 6 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong Hình 5 có MQ là tia phân giác của $\widehat{NMP}$. Tỉ số $\frac{x}{y}$ là

A. $\frac{5}{2}$;

B. $\frac{5}{4}$;

C. $\frac{4}{5}$;

D. $\frac{2}{5}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Vì MQ là tia phân giác của $\widehat{NMP}$ trong ∆MNP nên

$\frac{MP}{MN}=\frac{QP}{QN}=\frac{2,5}{2}=\frac{5}{4}$.

Vậy $\frac{x}{y}=\frac{5}{4}$.

Bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. S_MNPQ = $\frac{1}{4}$S_ABCD ;

B. S_MNPQ = $\frac{1}{3}$S_ABCD ;

C. S_MNPQ = S_ABCD ;

D. S_MNPQ = $\frac{1}{2}$S_ABCD .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Vì ABCD là hình vuông và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA nên

AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA.

Suy ra AM² + QA² = MB² + BN² = NC² + CP² = PD² + DQ²,

Khi đó MQ² = MN² = NP² = PQ² hay MQ = MN = NP = PQ,

Do đó tứ giác MNPQ là hình thoi        (1)

• Vì AM = AQ nên ∆AMQ vuông cân tại A, suy ra $\widehat{AMQ}$ = 45°.

• Vì BM = BN  nên ∆BMN vuông cân tại B, suy ra $\widehat{BMN}$ = 45°.

Mà $\widehat{AMQ}$ + $\widehat{QMN}$ + $\widehat{BMN}$ = 180°, suy ra $\widehat{QMN}$ = 90°          (2)

Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình vuông.

 S_ABCD = AB² ; S_MNPQ = MQ²

MQ² = AM² + QA² = ${\left(\frac{1}{2}AB\right)}^2+{\left(\frac{1}{2}AD\right)}^2$

= $\frac{1}{4}$AB² + $\frac{1}{4}$AD² = $\frac{1}{4}$AB² + $\frac{1}{4}$AB² = $\frac{1}{2}$AB².

Do đó S_MNPQ = $\frac{1}{2}$S_ABCD.

Bài 8 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm BC, AD. Vẽ MP // BD (P ∈ AC) và NQ // BD (Q ∈ AC). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. AQ = QP = PC ;

B. O là trung điểm PQ ;

C. MNPQ là hình bình hành ;

D. MNPQ là hình chữ nhật.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

• Xét ∆OAD có NA = ND và NQ // OD nên QO = QA = $\frac{1}{2}$OA.

• Xét ∆OBD có MB = MC  và  MP // OB nên PO = PC = $\frac{1}{2}$OC.

Mà ABCD là hình bình hành, suy ra OC = OA.

Do đó OQ = OP. Suy ra O là trung điểm PQ.

Bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1 dm. Gọi E, F lần lượt là trung điẻm AB, AC. Chu vi hình thang EFCB bằng:

A. $\frac{5}{2}$dm ;

B. 3 dm ;

C. 3,5 dm ;

D. 4 dm .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Vì EB = $\frac{1}{2}$AB; FC = $\frac{1}{2}$AC, AB = AC nên EB = FC = $\frac{1}{2}$(dm)  

Xét ∆ABC có EA = EB và FA = FC nên FF là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra EF = $\frac{1}{2}$BC = $\frac{1}{2}$(dm).

Chu vi hình thang EFCB bằng:

EF + FC + BC + EB = $\frac{5}{2}$(dm)

Bài 10 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) và DE = EC (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EO và AB. Trong các khẳng định sau đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) $\frac{AK}{EC}=\frac{KB}{DE}$;

(II) AK = KB ;

(III) $\frac{AO}{AC}=\frac{AB}{DC}$;

(IV) $\frac{AK}{EC}=\frac{OB}{OD}$.

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Theo hệ quả của định lí Thalès:

• Xét ∆OEC có AK // EC nên $\frac{AK}{EC}=\frac{BK}{DE}$.

• Xét ∆OED có BK // DE nên $\frac{BK}{DE}=\frac{OK}{KE}$.

Suy ra $\frac{AK}{EC}=\frac{BK}{DE}$.

Mà EC = DE , suy ra AK = BK.

Xét ∆OCD có AB // CD, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{AO}{AC}=\frac{AB}{DC}=\frac{OB}{OD}$.

Vậy có 3 khẳng định đúng là các khẳng định (I), (II), (III).