Với lời giải SBT Toán 8 trang 27 Tập 2 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số a và b của phương trình bậc nhất một ẩn đó.

a) 2x + $\frac{4}{5}$ = 0

b) $\frac{5}{3}y$ - 8 = 7

c) 0t + 17 = 0

d) 3x² + 12 = 0

Lời giải:

a) 2x + $\frac{4}{5}$ = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 2, b = $\frac{4}{5}$.

b) $\frac{5}{3}y$ - 8 = 7 chuyển vế ta được phương trình $\frac{5}{3}y$ - 15 = 0, là phương trình bậc nhất một ẩn với a = $\frac{5}{3}$, b = −15.

c) 0t + 17 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0.

d) 3x² + 12 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có chứa 3x².

Bài 2 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 7x – 21 = 0

b) 5x – x + 20 = 0

c) $\frac{2}{3}x+2=\frac{1}{3}$

d) $\frac{3}{2}\left(x-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{8}$ = x

Lời giải:

a) 7x – 21 = 0

7x = 21

x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 3

b) 5x – x + 20 = 0

4x = −20

x = −5

Vậy phương trình có nghiệm x = −5

c) $\frac{2}{3}x+2=\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}-2$

$\frac{2}{3}x=-\frac{5}{3}$

$x=-\frac{5}{2}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=-\frac{5}{2}$

d) $\frac{3}{2}\left(x-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{8}$ = x

$\frac{3}{2}x-\frac{15}{8}-\frac{5}{8}$ - x = 0

$\frac{1}{2}x=\frac{5}{2}$

x = 5

Vậy phương trình có nghiệm x = 5

Bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 18 – (x – 25) = 2(5 − 2x)

b) −4(1,5 – 3u) = 3(−15 + u)

c) (x + 5)² – x(x + 3) = 11

d) (y + 3)(y – 3) – (y − 4)² = −15

Lời giải:

a) 18 – (x – 25) = 2(5 − 2x)

18 – x + 25 = 10 − 4x

– x + 4x = 10 – 25 – 18

3x = −33

x = −11

Vậy phương trình có nghiệm x = −11

b) −4(1,5 – 3u) = 3(−15 + u)

−6 + 12u = −45 + 3u

12u – 3u = −45 + 6

9u = −39

u = $-\frac{13}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm u = $-\frac{13}{3}$

c) (x + 5)² – x(x + 3) = 11

 x² + 10x + 25 – x² – 3x = 11

7x = −14

x = −2

Vậy phương trình có nghiệm x = −2

d) (y + 3)(y – 3) – (y − 4)² = −15

y² − 9 – y² + 8y – 16 = −15

8y = −15 + 16 + 9

y = $\frac{5}{4}$

Vậy phương trình có nghiệm y = $\frac{5}{4}$

Bài 4 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{3\text{x}-4}{2}=\frac{x+3}{5}$

b) $\frac{3\text{x}+5}{6}=\frac{1}{3}-\frac{2+3\text{x}}{8}$

c) $\frac{2(x+1)}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1-2\text{x}}{6}$

d) $\frac{x+6}{4}-\frac{2}{3}=\frac{5-2\text{x}}{2}$

Lời giải:

a) $\frac{3\text{x}-4}{2}=\frac{x+3}{5}$

5(3x – 4) = 2(x + 3) 

15x – 20 = 2x + 6

13x = 26

x = 2

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

b) $\frac{3\text{x}+5}{6}=\frac{1}{3}-\frac{2+3\text{x}}{8}$

$\frac{4(3\text{x}+5)}{24}=\frac{8}{24}-\frac{3(2+3\text{x})}{24}$

4(3x + 5) = 8 – 3(2 + 3x)

12x + 20 = 8 – 6 – 9x

x = $-\frac{6}{7}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $-\frac{6}{7}$

c) $\frac{2(x+1)}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1-2\text{x}}{6}$

$\frac{4(x+1)}{6}=\frac{3}{6}-\frac{1-2\text{x}}{6}$

4x + 4 = 3 – 1 + 2x

4x – 2 = 2 − 4

2x = −2

x = −1

Vậy phương trình có nghiệm x = −1

d) $\frac{x+6}{4}-\frac{2}{3}=\frac{5-2\text{x}}{2}$

$\frac{3(x+6)}{12}-\frac{8}{12}=\frac{6(5-2\text{x})}{12}$

3x + 18 − 8  = 30 – 12x 

15x = 20

x = $\frac{4}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{4}{3}$